Sviluppo mclaurin

[mancamirko89]

salve ragazzi....oggi mi sono ritrovato davanti al seguente sviluppo di mclaurin che mi lascia alquanto "stordito".....credo di aver appreso abbastanza bene i meccanismi degli sviluppi notevoli, e per ora sono riuscito a risolvere qualsiasi problema di questo argomento.....però mi sono trovato di fronte al seguente esercizio: sviluppare fino al terzo ordine la funzione $f(x)=ln(sqrt(1+4x))$ con mclaurin.....e qui è arrivato l'inferno.....il problema sta nella forma dell'argomento del logaritmo.....non riesco a ricondurlo alla forma notevole ln(1+x), e questo mi confonde...come posso gestire questo problema?

[Seneca1]

$ln[ 1 + ( sqrt( 1 + 4x ) - 1 ) ]$

[mancamirko89]

un intero pomeriggio per trovare una soluzione, quando era cosi semplice......$ln(sqrt(1+4x))=ln((1+4x)^(1/2))=(1/2)ln(1+4x)=(1/2)ln(1+z)$ con $z=4x$ che dio mi fulmini per la mia stupidità

[Seneca1]

"mancamirko89":un intero pomeriggio per trovare una soluzione, quando era cosi semplice......$ln(sqrt(1+4x))=ln((1+4x)^(1/2))=(1/2)ln(1+4x)=(1/2)ln(1+z)$ con $z=4x$ che dio mi fulmini per la mia stupidità

Già, così è ancora più facile.