Sviluppo di Taylor funzione traslata
Se abbiamo una certa f(x), dovrebbe valere sempre che f(x-k) è la stessa funzione, ma traslata di k verso destra.
Supponiamo ora di avere una funzione qualunque, tipo $e^x$. La funzione traslata verso destra dovrei ottenerla come $e^{x-k}$ il cui sviluppo attorno al punto 0 è $e^{x-k}=\sum_n x^n/n!e^{-k}$.
Scrivendo la stessa funzione $e^{x-k}$ ma sviluppando attorno a k otteniamo
$e^{x-k}=\sum_n (x-k)^n/n!$
Ho scritto cosi la stessa funzione come due polinomi infiniti a coefficienti "non identici". Non è una contraddizione?
Supponiamo ora di avere una funzione qualunque, tipo $e^x$. La funzione traslata verso destra dovrei ottenerla come $e^{x-k}$ il cui sviluppo attorno al punto 0 è $e^{x-k}=\sum_n x^n/n!e^{-k}$.
Scrivendo la stessa funzione $e^{x-k}$ ma sviluppando attorno a k otteniamo
$e^{x-k}=\sum_n (x-k)^n/n!$
Ho scritto cosi la stessa funzione come due polinomi infiniti a coefficienti "non identici". Non è una contraddizione?
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