Sviluppo di taylor

[Mercurial1]

Ciao a tutti ,ho alcune difficolta a fare lo sviluppo di taylor:

ad esempio come si fa lo sviluppo di tailor di sen^4 x ,oppure log^3 x? aiutatemi vi prego

[raff5184]

semplicemente applicando lo sviloppu in serie di una funzione.
Data una funzione f(x) il suo sviluppo in serie di Taylor in $x_0$:

$f(x)= f(x_0)+(f'(x_0)(x-x_0))/(1!)+...$

Cioè ti devi calcolare tutte le derivate dalla prima a quella di ordine n dove ti devi fermare... e poi le sommi

[Mercurial1]

si,questo lo so,forse non mi sono spiegato bene scusate...
intendevo dire visto che lo sviluppo di senx è: x-x^3/3!+x^5/5!......
invece quello di sen^4 x come è?

[raff5184]

"Mercurial":si,questo lo so,forse non mi sono spiegato bene scusate...
intendevo dire visto che lo sviluppo di senx è: x-x^3/3!+x^5/5!......
invece quello di sen^4 x come è?

Non devi rifarti a quello di senx

[Mercurial1]

scusami alora come lo trovo?

[raff5184]

pardon mi sono accoroto di aver detto una cavolata, ma non ero a casa e non ho potuto correggere
In effetti hai ragione...

non hai un ordine a cui fermarti vero?

Per esempio per il $sin^2x$ il mio libro riporta un esempio in cui prende lo sviluppo di sinx al II ordine e lo eleva a 2 dopodiché trascura i termini di ordine superiore a 2. Cosi per $sin^4x$ mi verrebbe da dire la stessa cosa, slo che sviluppi sinx fino al 4 ordine perché la funzione $sin^4x$ varia più velocemtne di $sin^2x$

[Mercurial1]

quindi teoricamente lo sviluppo è:
$ x^4 -(x^3/3!)^4$......... e cosi via?

[Camillo]

Così $( x-x^3/(3!)....)^4 $ .