Sviluppo composto di e^sinx
Salve ragazzi,
sto avendo difficoltà con lo sviluppo asintotico di $ e^sinx $
In particolare, il prof ci ha chiesto di calcolare fino al quinto ordine.
Ho fatto i calcoli e mi trovo con tutti i termini, tranne con quello di grado 5. Infatti, ho un $ x^5/120 $ derivato dallo sviluppo del seno, poi un altro $ x^5/120 $ che sarebbe l'ultimo termine dello sviluppo (sempre al quinto ordine) di $ e^t $ con $ t=sinx $,
e infine un $ -x^5/12 $ derivato dal calcolo del quarto termine dello sviluppo di $ e^t $ , in particolare viene fuori da $ 3*x^2*(-x^3/6)*1/6) $
Sommandoli, chiaramente non va via x^5, invece il risultato di wolfram dice che va via. Cosa sbaglio?
sto avendo difficoltà con lo sviluppo asintotico di $ e^sinx $
In particolare, il prof ci ha chiesto di calcolare fino al quinto ordine.
Ho fatto i calcoli e mi trovo con tutti i termini, tranne con quello di grado 5. Infatti, ho un $ x^5/120 $ derivato dallo sviluppo del seno, poi un altro $ x^5/120 $ che sarebbe l'ultimo termine dello sviluppo (sempre al quinto ordine) di $ e^t $ con $ t=sinx $,
e infine un $ -x^5/12 $ derivato dal calcolo del quarto termine dello sviluppo di $ e^t $ , in particolare viene fuori da $ 3*x^2*(-x^3/6)*1/6) $
Sommandoli, chiaramente non va via x^5, invece il risultato di wolfram dice che va via. Cosa sbaglio?
Risposte
ciao! 
ma ti sei fatto tutti i calcoli sostituendo a $sinx$ il suo sviluppo?
considerando la bontà della funzione esponenziale mi farei $5$ derivate piuttosto. No?
Anche in termini computazionali: la cosa è più immediata.
ma ti sei fatto tutti i calcoli sostituendo a $sinx$ il suo sviluppo?
considerando la bontà della funzione esponenziale mi farei $5$ derivate piuttosto. No?
Anche in termini computazionali: la cosa è più immediata.
Qui c'è lo svolgimento sino al quarto ordine fatto sia con le derivate che con lo sviluppo di Maclaurin
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