Sviluppi di Taylor-McLaurin

[Sk_Anonymous]

Ciao, sto facendo degli esercizi sugli sviluppi di Taylor McLaurin e, siccome non sono ancora molto sciolto, volevo chiedere a voi che siete più esperti di me. Dopo aver scritto gli sviluppi di una certa funzione, mi ritrovo ad eseguire questi calcoli:
$f(x)=6x^2-4x^4+o(x^5)+9x^3-6x^5+o(x^6)+27x^4/3-6x^6+o(x^7)+o(x^4)+o(x^6)+o(x^7).
Come mi devo comportare con gli o piccoli e quali termini devo trascurare in questa somma? Grazie mille per l'aiuto

[ciampax]

I termini da mantenere sono legati a ciò che vuoi fare. Se ti viene chiesto lo sviluppo fino all'ordine $n$, allora dovrai far comparire tutti i termini fino a quello di grado $n$; se invece vuoi calcolare un limite di solito è sufficiente utilizzare il primo termine non nullo.
Per quanto concerne gli o piccoli, sostanzialmente puoi eliminarli tutti e lasciare quello che determina il "primo" termine che non consideri nello sviluppo. Fai attenzione, tuttavia a cosa scrivi dentro l'o piccolo. Ad esempio, perché il primo di essi è $o(x^5)$. Non conoscendo l'esercizio, a me verrebbe da dire che lì dovresti scrivere $o(x^4)$ (visto che l'ultima potenza usata è proprio quella).