Sulle funzioni periodiche
ciao a tutti,
ho una domanda sulle funzioni periodiche.
In tutti i testi ,quando ho a che fare con un funzione periodica $f(x)$ di periodo $2p$ qualsiasi diverso da $2 pi$ , si opera in questo modo.
Si considera una funzione $g(x) = f(px/pi)$ e si dice che $g(x)$ allora è periodica e di periodo $2 pi$.
Non credo di aver capito bene quello si afferma.
Infatti ho pensato di verificare l'affermazione e ho considerato una funzione periodica ma con periodo diverso da $2pi$:
$f(x) = sin(3x)$ . Il periodo di questa funzione è : $2p= 2/3 pi$ quindi $p = pi/3$ e scelgo dunque $g(x) =f( pix/(3*pi))$ ovvero
$f = sin(x/3)$ che però non è comunque $2pi$periodica.
dove sto sbagliando?
ho una domanda sulle funzioni periodiche.
In tutti i testi ,quando ho a che fare con un funzione periodica $f(x)$ di periodo $2p$ qualsiasi diverso da $2 pi$ , si opera in questo modo.
Si considera una funzione $g(x) = f(px/pi)$ e si dice che $g(x)$ allora è periodica e di periodo $2 pi$.
Non credo di aver capito bene quello si afferma.
Infatti ho pensato di verificare l'affermazione e ho considerato una funzione periodica ma con periodo diverso da $2pi$:
$f(x) = sin(3x)$ . Il periodo di questa funzione è : $2p= 2/3 pi$ quindi $p = pi/3$ e scelgo dunque $g(x) =f( pix/(3*pi))$ ovvero
$f = sin(x/3)$ che però non è comunque $2pi$periodica.
dove sto sbagliando?
Risposte
Sbagli l'ultima riga.
Scrivere $f(pi* x/(3pi))$ è equivalente a scrivere $f(x/3)$. Dunque $g(x)=f(x/3)= sin (3 (x/3))= sin(x)$ che è $2pi$- periodica.
Scrivere $f(pi* x/(3pi))$ è equivalente a scrivere $f(x/3)$. Dunque $g(x)=f(x/3)= sin (3 (x/3))= sin(x)$ che è $2pi$- periodica.
grandissimo!grazie!!
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