Sulla funzion xi e zeta di Riemann
E' noto che la funzione xi di Riemann ha tutti e solo gli zeri non banali della funzione zeta di Riemann, la mia questione è sulla molteplicità degli zeri ovvero: Gli zeri della funzione xi hanno la stessa molteplicità degli zeri della funzione zeta ? Ovviamente non secondo quanto congetturato ma secondo quanto già si è dimostrato.
Grazie.
Grazie.
Risposte
Salve, premetto che rispondo più che altro perché prima o poi qualcuno ti risponde e dice "oh, chiedi a Zero87 che ci ha fatto la tesi sulla $\zeta$". 
Sono passati 9 mesi dalla laurea e non mi ricordo più un tubo, ma ci provo lo stesso scavando nelle conoscenze.
Se tu con "zeri della zeta" intendi quelli non banali, allora quelli della $\xi$ sono uguali in tutto e per tutto a quelli della $\zeta$. Ma d'altro canto questa è una risposta abbastanza scontata che viene fuori dalla definizione della $\xi$.
Per il resto ricordo una congettura - da me non trattata perché per parlare di molteplicità degli zeri nella $\zeta$ serviva l'algebra e io l'ho sempre evitata nella tesi perché non la so (quante volte l'ho detto a Martino!) - che diceva che gli zeri non banali della $\zeta$ hanno molteplicità 1.
Sono passati 9 mesi dalla laurea e non mi ricordo più un tubo, ma ci provo lo stesso scavando nelle conoscenze.
"randomize":
Gli zeri della funzione xi hanno la stessa molteplicità degli zeri della funzione zeta ?
Se tu con "zeri della zeta" intendi quelli non banali, allora quelli della $\xi$ sono uguali in tutto e per tutto a quelli della $\zeta$. Ma d'altro canto questa è una risposta abbastanza scontata che viene fuori dalla definizione della $\xi$.
Per il resto ricordo una congettura - da me non trattata perché per parlare di molteplicità degli zeri nella $\zeta$ serviva l'algebra e io l'ho sempre evitata nella tesi perché non la so (quante volte l'ho detto a Martino!) - che diceva che gli zeri non banali della $\zeta$ hanno molteplicità 1.
Prima cosa, grazie Zero87 che ti sei anticipato a rispondere perché se l'avessi saputo che ci hai fatto la tesi, sarei venuto a chiedertelo 
... comunque intendevo proprio gli zeri non banali e hai risposto alla mia domanda in pieno. p.s. è sempre Riemann... che io sappia... che ha congetturato che gli zeri siano anche semplici. pp.ss. se hai pubblicato la tua tesi mi piacerebbe leggerla.
perché se l'avessi saputo che ci hai fatto la tesi, sarei venuto a chiedertelo ... comunque intendevo proprio gli zeri non banali e hai risposto alla mia domanda in pieno. p.s. è sempre Riemann... che io sappia... che ha congetturato che gli zeri siano anche semplici. pp.ss. se hai pubblicato la tua tesi mi piacerebbe leggerla.
"randomize":
pp.ss. se hai pubblicato la tua tesi mi piacerebbe leggerla.
L'ho pubblicata nella sezione delle tesi del sito di matematicamente perché qualche utente mi ha chiesto di leggerla.
Nonostante la buona volontà ci sono senz'altro errori di battitura - spero non errori concettuali!. Uno mi è stato segnalato: dove parlo dell'algoritmo per il calcolo delle potenze modulo $n$ scrivo per 2 volte $("mod "m)$ invece di $("mod "n)$.
Grazie Zero87... saranno invisibili per me gli errori di battitura perché mi sono molto familiari. Grazie ancora.
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