Successioni + successioni per ricorrenza

[merco1]

buon giorno. chiedo scusa, ho guardato gli altri topic ma non ho trovato/capito molto. qualcuno mi può per favore dire perchè:
$ an = { ( 2+n^2),( 2+2^-n):} $
il primo con n pari
il secondo con n dispari

è IRREGOLARE??

grazie.

e poi, non è che mi potreste spiegare come risolvere questa:
QUALE è IL TERMINE A_3 DELLA SUCCESSIONE PER RICORRENZA
A_0 = -2
A_N+1= 1/(2_AN - 1)

scusate per il casino

[Gi81]

Nel primo esercizio: sai dire quanto vale $lim_(n ->+oo) a_n$? Una volta che hai risposto a questa domanda, hai la soluzione.
Nel secondo : ${\(a_0= -2),(a_(n+1)=1/(2a_n -1)):}$, giusto?
Quanto vale $a_1$? poi, quanto vale $a_2$? e infine quanto vale $a_3$?

[merco1]

intanto grazie.
primo: sì, mi sembra di sapere quali sono i limiti e mi sembrano entrambi +infinito. (ma ovviamente sbaglio)
secondo: ... no, non lo so.
scusa l'ignoranza

[Gi81]

Primo esercizio: i limiti non sono entrambi $+oo$.
$lim_(n->+oo) (2+2^(-n))= 2+0=2$

Secondo: ti dò un aiutino: $a_1=1/(2a_0-1)=1/(2*(-2)-1)=1/(-4-1)=-1/5$

[merco1]

$ -7/17 $
giusto??

mi mancava proprio la base. non riuscivo a trovare il metodo da usare nè sul libro nè su internet. (ammetto di aver perso un bel pò di lezioni di matematica; e ho l'esame settimana prossima)

grazie mille!

[Gi81]

Giusto: $a_3= - 7/17$
Buona continuazione

[merco1]

grazie. se avrò ancora bisogno, spero di trovare te.