Successioni di numeri reali

[mikael2]

quale di queste affermazioni è vera e perchè?
Sia an, n in N; una successione di numeri reali:
a) se esiste $lim_( -> <+oo >)a_n$ allora esiste $lim_( -> <+oo >)(a_n-n)$
questa non è ho proprio idea

b)Se esiste finito il limite $lim_( -> <+oo >)a_n$ allora la successione è limitata
falsa secondo me perchè un successione an si dice limitata se esiste un numero reale M tale che |an|<=M

c)se $lim_( -> <+oo >)a_n=+oo $ allora la successione è limitata inferiormente
falsa secondo me perchè una successione si dice limitata inferiormente se esiste una l in R tale che per ogni n in N (an<=l)

d)Se la successione è limitata allora esiste finito il limite $lim_( -> <+oo >)a_n$
falsa secondo me perchè se una successione è limitata non è detto che esiste limite finito perchè esistono successioni limitate che non ammettono limite es
$an = (-1)^n$

[qwertyuio1]

Alla d) hai risposto correttamente.
Ritoccando l'esempio che hai portato per giustificare la d), puoi rispondere anche alla a): prova a pensarci un attimo.
Per quanto riguarda la b) e la c), con quanto hai scritto non hai provato niente (hai solo scritto delle definizioni): prova piuttosto a confrontare le definizioni di limite con quelle di limitatezza.

[mikael2]

qual è secondo voi la risp giusta a queste domande perchè oltre a queste risposte che ho dato non è altre in mente