Successioni di funzioni di Cauchy

[ronti1]

ciao a tutti,

Io ho letto di successioni di funzioni e di successioni di cauchy.

Domanda: ha senso parlare di successioni di funzioni di Cauchy?

[fulcanelli]

Ci sono due modi possibili di parentesizzare la domanda:

successioni di (funzioni di Cauchy)
(successioni di funzioni) di Cauchy

Nel primo caso, stai considerando una successione di funzioni \((u_n : {\color{blue}\mathbb N} \to \mathbb R\mid n\in {\color{red}\mathbb N} )\) ciascuna delle quali è una successione di Cauchy.

Nel secondo caso, stai considerando una successione \({\color{red}\mathbb N}\to [{\color{blue}\mathbb N}, \mathbb R]\) e questa è una successione di Cauchy.

Nel primo caso, è l'indice colorato di blu a "essere di Cauchy"; nel secondo caso, è il rosso.