Successioni

[speciale1]

salve,avrei una domanda: il prodotto $a_n *b_n $ in cui $ a_n$ è non regolare è sicuramente non regolare qualunque sia $b_n$ ?
la risposta è falso ,no? ad esempio $sin(n)*n$ diverge ; però vale in tutti i casi?

[Seneca1]

Esempio: $sin(n) * 1/(sin(n))$

[speciale1]

e invece se ho due successioni a termini positivi limitate ,allora il rapporto tra queste due successioni è ancora una successione limitata? dovrei avere informazioni sulla crescenza/decrescenza delle successioni per rispondere?

[Seneca1]

Prendi $a_n = 1$ e $b_n = 1/n$. Queste due sono limitate e a termini positivi, però $a_n/b_n = n$.

[speciale1]

la ringrazio

[Principe2]

"speciale":ad esempio $sin(n)*n$ diverge

??

[speciale1]

si pensandoci ho detto una scemenza