Successioni
Ma se data una successione $a_n$ considero una sua sottosuccessione supponiamo $a_(kn )$ monotona..cosa posso dire allora della monotonia di $a_n$?
Risposte
Nulla. Prendi la successione
$(1, -1, 2, -2, 3, -3, ..., n, -n, ...)$
Puoi trovare queste due sottosuccessioni:
$(1, 2, 3, 4, ...)$
$(-1, -2, -3, -4, ...)$
come vedi, una è crescente e l'altra decrescente.
$(1, -1, 2, -2, 3, -3, ..., n, -n, ...)$
Puoi trovare queste due sottosuccessioni:
$(1, 2, 3, 4, ...)$
$(-1, -2, -3, -4, ...)$
come vedi, una è crescente e l'altra decrescente.
Questo teorema ti sará utile, cioé: l'insieme costituito dall'unione di una famiglia numerabile di insiemi numerabili, é numerabile.
Puoi allora capire che le successioni che puoi costruire possono comprendere tutte le sottosuccessioni che vuoi.
Puoi allora capire che le successioni che puoi costruire possono comprendere tutte le sottosuccessioni che vuoi.
no il dubbio si è posto perchè il mio professore per dimostrare che una successione è monotona ha considerato una sua particolare sottosuccesisone avente le stesse caratteristiche della successione madre e dimostrato che è monotona..
Studi a Bari? Se sì, potresti dire chi è il tuo professore e di cosa stava parlando; anche io studio a Bari e magari mi sono già imbattuto nella questione.
no non studio a Bari..
Potresti vedere se vale una proposizione del genere: "Se da $(a_n)$ si estraggono solo successioni crescenti [risp. decrescenti] allora $(a_n)$ è crescente [risp. decrescente]".
Io dico di sì, e tu?
Io dico di sì, e tu?
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