Successione estratta

[twintwin-votailprof]

ragazzi ho un dubbio sul teorema della successione estratta.

Data una successione ${a_n}$ con limite $l in R$ esteso allora ogni successione estratta ha limite l.

la dimostrazione erò fatta dal prof non mi convince molto.

Cioè lui prende una successione ${k_n}$ strettamente positiva con valori in N e considera la successione ${a_(k_n)}$ volendo dimostrare che

$lim_(n->oo) a_(k_n) = l

e dice se $EE v $ t.c.

I= Intorno di l

$a_n in I forall n> v, n in N$

essendo $k_n>n$

$a_n in I forall n> v, n in N$

non dovrebbe essere l'ultimo passaggio

$k_n in I forall n> v, n in N$ ?

[leev]

intendevi dire:
$a_{k_n} \in I, forall n > v, n\in N$, no?

Lui si sarà dimenticato un $k$...

[Fioravante Patrone1]

"leev":intendevi dire:
$a_{k_n} \in I, forall n > v, n\in N$

ma certo!

[twintwin-votailprof]

Si infatti ^^

allora avevo ragione.. grazie mille ragazzi siete sempre utilissimi