Successione di vettori che converge verso un vettore

[korg91]

Ciao a tutti!

Vi chiedo aiuto per questa dimostrazione data per esercizio (corso di Analisi 2):

Dimostrare che una successione $ bar (v) $ di vettori di $ R^(n) $ converge verso $ ddot{v} $ ssse la norma di $ bar (v) $ converge verso la norma di $ ddot {v} $ e $ hat(bar (v) ddot{v}) -> 0$


PS: scusate se la forma fa un po' schifo ma non trovavo altri modi.

[dissonance]

Che cosa vuoi dire? Intanto io ci metterei un indice: $v_n \to v$ se e solo se $|v_n| \to |v|$ e (... non riesco proprio ad interpretare cosa intendi per $hat{bar{v}ddot{v}} \to 0$).

[j18eos]

Direi che l'angolo dei vettori dati converga a [tex]$0$[/tex]!

[korg91]

"j18eos":Direi che l'angolo dei vettori dati converga a [tex]$0$[/tex]!

Esattamente. Scusate ma proprio non trovavo il modo di mettere un indice.

Avete qualche idea? L'esercizio è proposto alla fine del paragrafo sulle funzioni di più variabili continue, ma non mi sembra che c'entri...

[gugo82]

Prova a ragionare sulla definizione di modulo ed angolo.