Successione di Funzioni 5

[rccc_8]

$f_n(x)= nxe^(-nx) $

studiare la CP e CU su $ [0,oo) $ e la CU su $ [a,oo) $

ponendo $ y=nx $

$ lim_{n to oo}y*e^(-y)=0 $

ho quindi CP e CU su $ [0,oo) $ (mi sembra troppo facile)

ma anche in questo esercizio come diavolo definisco $ a $? per me va bene uno qualunque

[rubik2]

il problema è simile all'altro a cui ti ho risposto. hai di nuovo una successione che converge puntualmente a zero, per studiarne la convergenza uniforme devi studiare il sup delle funzioni. ti dico subito che non hai convergenza uniforme su $[0,+oo)

a è un parametro che assume valori reali, qui ti si chiede per quali a c'è convergenza uniforme.

[Gaal Dornick]

ovviamente all'inizio poni $a>=0$
perchè se non hai la convergenza puntuale non puoi avere l'uniforme

poi (come ha detto rubik) scopri $a>0$