Successione di Couchy

[jfet]

Nella definizione di successioni di Couchy quando si dice $ |an - am| < e $ an è una successione mentre am è un'altra successione?

[Camillo]

Sono la stessa successione , però uno è il $n$-esimo termine ($a_n $ ), l'altro è il $m$-esimo termine$(a_m )$ .Il significato è che se $n,m $ sono abbastanza grandi, diciamo entrambi maggiori di un indice $ nu $ allora il modulo della differenza $ |a_n-a_m | $ si può rendere tanto piccolo quanto si vuole , cioè $< epsilon $ |.

si scrive Cauchy