Successione

[sradesca]

come stabilisco se questa successione ha limite? nel caso come lo determino?
${a_0=2; a_(n+1)=((a_n)^2+1)/a_n$
sicuramente è crescente è a min=inf=2. grazie

[ciampax]

Se $lim_{n\to+\infty}a_n=l$ allora anche $\lim_{n\to+\infty}a_{n+1}=l$ e quindi

$l={l^2+1}/{l}$

Se tale equazione non ha soluzioni, allora...

[gugo82]

"ciampax":Se $lim_{n\to+\infty}a_n=l$ allora anche $\lim_{n\to+\infty}a_{n+1}=l$ e quindi

$l={l^2+1}/{l}$

Se tale equazione non ha soluzioni, allora...

Aggiungo che anche \(l=\pm \infty\) sono da considerarsi possibili soluzioni di quella roba lì...

[sradesca]

allora è +inf grazie

[ciampax]

"gugo82":[quote="ciampax"]Se $lim_{n\to+\infty}a_n=l$ allora anche $\lim_{n\to+\infty}a_{n+1}=l$ e quindi

$l={l^2+1}/{l}$

Se tale equazione non ha soluzioni, allora...

Aggiungo che anche \(l=\pm \infty\) sono da considerarsi possibili soluzioni di quella roba lì...[/quote]


Era quello il senso di "allora..."

[gugo82]

"ciampax":[quote="gugo82"][quote="ciampax"]Se $lim_{n\to+\infty}a_n=l$ allora anche $\lim_{n\to+\infty}a_{n+1}=l$ e quindi

$l={l^2+1}/{l}$

Se tale equazione non ha soluzioni, allora...

Aggiungo che anche \(l=\pm \infty\) sono da considerarsi possibili soluzioni di quella roba lì...[/quote]
Era quello il senso di "allora..." [/quote]
Scusa ciampax, non ero riuscito ad afferrare.