Successione 1/n != 1

[Matteos86]

Qualcuno mi saprebbe dimostrare che la successione 1/n non tende a 1?
grazie!

[Luca.Lussardi]

$1/n$ o $1/(n!)$? Che $1/n$ tende a $0$ per $n \to +\infty$ è abbastanza banale; sapendo ciò, osservando che $n$ si ha che $0 \le |1/(n!)|\le 1/n \to 0$, e si conclude per il Teorema del confronto.

[gilmor1]

"Luca.Lussardi":$1/n$ o $1/(n!)$? Che $1/n$ tende a $0$ per $n \to +\infty$ è abbastanza banale; sapendo ciò, osservando che $n$ si ha che $0 \le |1/(n!)|\le 1/n \to 0$, e si conclude per il Teorema del confronto.

Visto ke sn le stesse cose ke sto facendo anke io approfitto.... qst successione tende a 0 per n che tende a +00 solo? Lo posso verificare cmq sempre applicando la definizione di limite?
Grazie...e scusa....

[Bernhard1]

penso sia la sommatoria, non la successione!!
$sum1/n=+oo$
$sum1/(n!)=1$

[Luca.Lussardi]

La serie di $1/(n!)$ non vale $1$.

[Matteos86]

magari usando la definizione...

[Luca.Lussardi]

Basta negare la definizione di limite: esiste $\epsilon>0$ tale per cui per ogni $N>0$ intero si ha $|1/n-1|>\epsilon$ per ogni $n > N$. Basta prendere $\epsilon=1/2$.