Studio punti critici: matrice ad hessiano nullo
Buongiorno a tutti, sono nuovo qui, chiedo scusa anticipatamente se dovessi commettere errori nell'utilizzo del forum.
Ho un problema col calcolo degli hessiani nulli: in rete non trovo spiegazioni sufficientemente esaustive per quale procedimento dovrei seguire e in quali casi. Riporto il mio caso specifico, sperando che qualcuno possa aiutarmi.
$ x^4 + y + xy $
Ho provato a sostituire a y l'equazione generica della retta e porla maggiore di zero, ma premettendo che non so se sia il metodo giusto e per quale motivo eventualmente dovrebbe esserlo, non so come proseguire.
Grazie!
Ho un problema col calcolo degli hessiani nulli: in rete non trovo spiegazioni sufficientemente esaustive per quale procedimento dovrei seguire e in quali casi. Riporto il mio caso specifico, sperando che qualcuno possa aiutarmi.
$ x^4 + y + xy $
Ho provato a sostituire a y l'equazione generica della retta e porla maggiore di zero, ma premettendo che non so se sia il metodo giusto e per quale motivo eventualmente dovrebbe esserlo, non so come proseguire.
Grazie!
Risposte
Ciao, benvenuto/a.
In questo esempio che hai riportato dov'è che hai trovato un hessiano nullo?
In questo esempio che hai riportato dov'è che hai trovato un hessiano nullo?
Ciao!
Ho calcolato le derivate parziali, la prima derivata in x mi viene $4x^3 + y$, la seconda invece in y $ x+1=0 $
Derivandole ulteriormente per formare l'hessiana, mi ritrovo una matrice in cui i valori sono da destra a sinistra partendo dall'alto: $ 12x^2 1 1 0$
L'hessiano mi risulta nullo.
Ho sbagliato qualcosa prima?
Se dovessi aver sbagliato, riuscireste comunque a spiegarmi come gestire l'hessiano nullo per le varie casistiche?
Ho calcolato le derivate parziali, la prima derivata in x mi viene $4x^3 + y$, la seconda invece in y $ x+1=0 $
Derivandole ulteriormente per formare l'hessiana, mi ritrovo una matrice in cui i valori sono da destra a sinistra partendo dall'alto: $ 12x^2 1 1 0$
L'hessiano mi risulta nullo.
Ho sbagliato qualcosa prima?
Se dovessi aver sbagliato, riuscireste comunque a spiegarmi come gestire l'hessiano nullo per le varie casistiche?
L'hessiana è giusta (sul forum lo puoi scrivere $((4x^3,1),(1,0))$) ma l'hessiano viene $-1$.
In generale se l'hessiano è definito (positivo o negativo) puoi concludere facilmente, sennò tocca ingegnarsi per capire come va la funzione caso per caso.
In generale se l'hessiano è definito (positivo o negativo) puoi concludere facilmente, sennò tocca ingegnarsi per capire come va la funzione caso per caso.
Ti ringrazio, svolgevo male il calcolo dell'Hessiano. Spero a questo punto che all'esame non capiti nullo 
Capiterà di sicuro, è il caso più interessante fai tanti esercizi di questo tipo e se non sai come farli chiedi aiuto nel forum.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo