Studio funzioni con termini: x*sinx,xlogx,xe^x

[victorr1]

Salve volevo chiedere come si fa a studiare funzioni che contengono questo tipo di termini.
Non sempre ci riesco, mi è stato detto di fare un breve studio di funzione quando capita, esempio come numeratore nella derivata seconda.
Tuttavia non è, secondo me un metodo sempre efficace, molte volte queste funzioni soprattutto quelle trigonometriche ridanno altre funzioni uguali e mi sembra un po' assurdo dover stare a fare studi di funzioni di funzioni di funzioni diventa un tunnel.
Il problema non mi si presenta se ho quantomeno una differenza di funzioni. Se una è crescente e l'altra decrescente benissimo. Se sono entrambi crescenti vede dove questa differenza si annulla con la derivata prima, o se diventa positiva o negativa.
Il problema maggiore me lo danno le funzioni goniometriche di questo tipo, mi fanno trasudare rabbia
Grazie

[axpgn]

Fai qualche esempio concreto, ci si capisce meglio ...
Comunque non vedo grossi problemi, nel senso che si studiano come le altre e se c'è qualche passaggio complicato si cerca di supplire con altre informazioni ...