Studio funzioni & disequazioni

[vl4dster]

giocando un po' con qualche funzione mi e' venuto un dubbione(che poeta eh?):

per studiare l'andamento del grafico dobbiamo conoscere, fra le altre cose, il segno della derivata prima e possibilmente il segno della funzione, ora se ho una disequazione che non so risolvere per il segno della funzione non e' che mi crei moltissimi problemi, ma se non posso conoscere nemmeno il segno della derivata prima?

ad esempio:
stavo provando $arctan((e^x + x^2)/x)$
e calcolando la derivata mi ritrovo con un bel: $e^x(x-1)+x^2 >= 0$ come diavolo faccio?

magari per questo particolare esempio esiste qualche barbatrucco che mi sfugge, ma in generale esiste qualche metodo che mi permetta di risolvere una disequazione del genere?
scusate per la stupidita' della domanda ma questa cosa mi sconquinfera un pochino

[vl4dster]

giusto per chiarezza: per "metodo che mi permetta di risolvere" intendo un qualche metodo "numerico", possibilmente che converga abbastanza velocemente da poter essere utilizzato senza dover usare calcolatori...

[sastra81]

ciao ti vorrei tanto aiutare pero non riesco a capire tutti quei simboletti potresti scrivere meglio la funzione?
Hai usato qualche programma?

[fireball1]

Perché non lo installi tu il programma?
Ormai è da secoli che se ne parla...
E' stato messo anche nella pagina di accesso.

[vl4dster]

uhm... boh io posto quello che ho trovato, se qualcuno mi illumina tanto meglio... allora, ci sono dei casi speciali di disequazioni trascendenti che sono risolvibili geometricamente. In generale esistono algoritmi(quali?) in analisi numerica che approssimano una soluzione.

Google mi ha dato l'acqua calda