Studio funzione logaritmica

[gabrik1]

$ log(2x^2-x) $
la funzione in esame è questa

siccome sono un pò arrugginito, ad un certo punto mi chiede di definire continuità e derivabilità. Chiedo questo perchè ho riscontrato il solito problema anche in altre funzioni.
quali erano i passaggi esatti da fare?
ho provato a cercare nel forum ma mi sono creato parecchia confusione.
aspetto risposte.
grazie in anticipo

[Seneca1]

Ma perché tutti cercate sempre dei "passaggi"?

Hai svariati teoremi sulle funzioni continue. Mi chiedo se li hai mai visti...

In particolare qui devi usare il fatto che $log(x)$ e $2x^2 - x$ sono funzioni continue nel loro insieme di definizione e infine che la composizione di funzioni continue è una funzione continua.