Studio funzione doppio valore assoluto
la funzione in questione è: $ f(x) = (sqrt(abs(3+x)))+ln(abs(x+1)) $
DA QUNTO HO CAPITO SI STUDIA IN QUESTO MODO.
3+x>0 x>-3
1+x >0 x> -1
perciò studio 3 casi x<-3 entrambe negative cioè $ (sqrt(-3+-x))+ln(-x-1)) $
tra -3 e -1 la prima positiva la seconda negativa. ecc ecc
Non sono sicuro del passaggio in rosso. Cioè devo prendere tutto ciò che c e nell argomento cambiato di segno?
Il dominio è tutto R
Spero di essere stato chiaro
DA QUNTO HO CAPITO SI STUDIA IN QUESTO MODO.
3+x>0 x>-3
1+x >0 x> -1
perciò studio 3 casi x<-3 entrambe negative cioè $ (sqrt(-3+-x))+ln(-x-1)) $
tra -3 e -1 la prima positiva la seconda negativa. ecc ecc
Non sono sicuro del passaggio in rosso. Cioè devo prendere tutto ciò che c e nell argomento cambiato di segno?
Il dominio è tutto R
Spero di essere stato chiaro
Risposte
Guarda, non ho controllato i tuoi conti, ma posso dirti due cose:
1) non fai prima a trovare la soluzione di $|3+x|>=0$ direttamente? Guarda, è banalissima.
Così come $|x+1|>0$
2) il valore assoluto si indica con | |, non con abs
1) non fai prima a trovare la soluzione di $|3+x|>=0$ direttamente? Guarda, è banalissima.
Così come $|x+1|>0$
2) il valore assoluto si indica con | |, non con abs
scusa non capisco cioè se lascio il valore assoluto quello che hai scritto è che una cosa positiva è positiva
Il problema è che devo fare il grafico della funzione.
Purtroppo log | x | può essere negativo (per 0
Non ho capito forse cosa intendevi dire.
Il problema è che devo fare il grafico della funzione.
Purtroppo log | x | può essere negativo (per 0
Non ho capito forse cosa intendevi dire.
Ah, ok. Devi fare il grafico. Io mi ero soffermato solamente sul dominio.
Quello che volevo dire è che
1) è sempre vero che $|3+x|>=0$, quindi il primo pezzo (cioè $sqrt|x+3|$) non dà alcun problema per il dominio
2) per quanto riguarda $log|x+1|$, devi porre appunto $|x+1|>0$.
Quando accade ciò? Sempre.
O meglio, quasi sempre . C'è un solo punto per cui non è vera $|x+1|>0$ (lascio a te dire quale)
Quindi il dominio è tutto $RR$ tranne un solo punto.
Dicevi che $log|x+1|$ può essere negativo. Verissimo, ma ciò non dà problemi per il dominio,
l'importante è che non sia negativo l'argomento del logaritmo. Ok?
Se hai dei dubbi, chiedi pure
Quello che volevo dire è che
1) è sempre vero che $|3+x|>=0$, quindi il primo pezzo (cioè $sqrt|x+3|$) non dà alcun problema per il dominio
2) per quanto riguarda $log|x+1|$, devi porre appunto $|x+1|>0$.
Quando accade ciò? Sempre.
O meglio, quasi sempre . C'è un solo punto per cui non è vera $|x+1|>0$ (lascio a te dire quale)
Quindi il dominio è tutto $RR$ tranne un solo punto.
Dicevi che $log|x+1|$ può essere negativo. Verissimo, ma ciò non dà problemi per il dominio,
l'importante è che non sia negativo l'argomento del logaritmo. Ok?
Se hai dei dubbi, chiedi pure
si conosco benissimo il grafico di logaritmo. percio l argomento non può essere zero.
La funzione l ho svolta quasi. Domani controllero qualche calcolo.
Mi interessa se va bene il procedimento che ho descritto. forse non l ho descritto abbastanza bene. Perche senza studiare 3 volte la funzione volevo studiarla una volta sola con il valore assoluto. Forse esce troppo complicato fare la derivata prima lasciando appnto il valore assoluto.
La funzione l ho svolta quasi. Domani controllero qualche calcolo.
Mi interessa se va bene il procedimento che ho descritto. forse non l ho descritto abbastanza bene. Perche senza studiare 3 volte la funzione volevo studiarla una volta sola con il valore assoluto. Forse esce troppo complicato fare la derivata prima lasciando appnto il valore assoluto.
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