Studio funzione di piu variabil
f(x,y) = y log (y)
f(x,y) = y log (x)
f(x,y) = y log (x+y)
Il primo è di sella perche l'hessiano e negativo...e gli altri e 2??
f(x,y) = y log (x)
f(x,y) = y log (x+y)
Il primo è di sella perche l'hessiano e negativo...e gli altri e 2??
Risposte
Il primo cosa?
scusate...sono stato un po troppo vago...pardon 
Il punto critico della prima funzione e di sella...
Il punto critico della prima funzione e di sella...
Intanto trova i punti critici per delle altre funzioni, calcola gli hessiani e vedi cosa viene fuori...
Ti faccio la seconda: il gradiente è $\nabla(x,y) = (\frac{y}{x}, \log(x))$, pertanto c'è un solo punto critico, ovvero $(1,0)$.
La matrice hessiana è:
$H(x,y) = [(-\frac{y}{x^2}, \frac{1}{x}),(\frac{1}{x}, 0)]$
quindi
$H(1,0) = [(0, 1),(1, 0)]$
Gli autovalori sono $\pm 1$, quindi $(1,0)$ è una sella. Per la terza funzione procedi analogamente.
La matrice hessiana è:
$H(x,y) = [(-\frac{y}{x^2}, \frac{1}{x}),(\frac{1}{x}, 0)]$
quindi
$H(1,0) = [(0, 1),(1, 0)]$
Gli autovalori sono $\pm 1$, quindi $(1,0)$ è una sella. Per la terza funzione procedi analogamente.
scusate ancora...il secondo è di sella...volevo sapere la prima e la terza funzione
Si fa uguale, prova a postare qualche calcolo.
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