Studio funzione a 2 variabili
[tex]f(x,y) = y^2*sen(x/y)[/tex]
a) determinare il dominio (fatto)
b) studiare il comportamento intorno ai punti di accumulazione, al finito. (Cosa dovrei fare?)
c)considerata poi la funzione:
[tex]f(x,y) = y^2*sen(x/y)[/tex] se y!=0 e [tex]f(x,y)=0[/tex] se y=0 cosa si può dire circa la sua continuità? (Dovrei studiare il limite che tende a y=0?)
a) determinare il dominio (fatto)
b) studiare il comportamento intorno ai punti di accumulazione, al finito. (Cosa dovrei fare?)
c)considerata poi la funzione:
[tex]f(x,y) = y^2*sen(x/y)[/tex] se y!=0 e [tex]f(x,y)=0[/tex] se y=0 cosa si può dire circa la sua continuità? (Dovrei studiare il limite che tende a y=0?)
Risposte
per il punto b credo che bisogna controllare cosa fa la funzione vicino alla retta $y=0$, poi il punto c è una conseguenza di questo
per avvicinarmi alal funzione, come devo fare? devo muovermi su rette perpendicolari o su altre curve?
Per il punto b) se $ y rarr 0 $ si ha che l'argomento della funzione $sen $ tende all'$oo $ ma il seno è comunque funzione limitata e quindi il prodotto di una funzione che tende a $0 $ (cioè $y^2 ) $ per una funzione limitata ( cioè $sen (x/y)$ tende a $0 $.
Grazie per il punto B ^^
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