Studio funzione

[One2]

Mi potete dare una mano con lo studio di questa funzione?
$|x|/x$ $e^{|2-x|/3}$

[franced]

"One":Mi potete dare una mano con lo studio di questa funzione?
$|x|/x$ $e^|2-x|/3$

Considera che il fattore $|x|/x$ assume due soli valori (chiaramente se $x \ne 0$)..

[One2]

Scusa franced non riesco a scriverla bene la parte con e.....
diciamo che la seconda parte di x è e^(|2-x|/3)

Sono riuscito a scrverla giusta ora!!!

[franced]

Guarda cosa accade per $x < 0$, poi per $0 < x <= 2$ e infine per $x >= 2$

[franced]

"One":Scusa franced non riesco a scriverla bene la parte con e.....
diciamo che la seconda parte di x è e^(|2-x|/3)

Sono riuscito a scrverla giusta ora!!!

Ok, ma gli intervalli che ti ho detto non cambiano.

[One2]

Con x<0 mi viene così: $-e^{(2-x)/3}$

Con x compreso tra 0 e 2 così: $e^{(-2+x)/3}$

Con x>=2 così: $e^{(2-x)/3}$

Mi potete dire se sono corrette?

[deserto1]

A me viene
$e^((x-2)/3)$ se $x=>2$
$e^((2-x)/3)$ se $0 $-e^((2-x)/3)$ se $x<0$

[One2]

Ho invertito i risultati,anche a me torna come a deserto

[One2]

Mi potete dare una mano con lo studio dei massimi e minimi di questa funzione?
Ad esempio nel caso $-e^{(2-x)/3}$ trovo un po di problemi a mettere la derivata prima uguale a 0

[clockover]

Infatti non farà mai 0 la derivata prima di quella funzione! Dopo che ti sei calcolato la derivata prima, che dovrebbe essere $1/3 e^((2-x)/3)$, puoi notare che la funzione è positiva e avendo un esponenziale la funzione rimarrà tale! Quindi la funzione $-e^((2-x)/3)$ sarà sempre crescente!

[One2]

nfatti non farà mai 0 la derivata prima di quella funzione! Dopo che ti sei calcolato la derivata prima, che dovrebbe essere 13e2-x3, puoi notare che la funzione è positiva e avendo un esponenziale la funzione rimarrà tale! Quindi la funzione -e2-x3 sarà sempre crescente!

Sono un po arrugginito.è troppo tempo che non facevo ese. simili....
Mi potete indicare un sito dove posso trovare esercizi simili(preferibilmente con le soluzioni), magari dove devo trovare anche l'immagine della funzione.
Grazie[/quote]

[clockover]

Di esercizi con soluzioni ne trovi quanti ne vuoi su internet! Forse anche troppi! Ora non me ne vengono in mente comunque una ricerchina con google e trovi tutto!

[Lord K]

...o semplicemente su questo forum ce ne sono centinaia....