Studio Funzione

[Fr4nc1x]

Salve ragazzi, ho studiato una funzione, e non riesco a disegnare il grafico perchè secondo me c'è qualcosa che non va nella monotonia.
La funzione è questa $ e^(sqrt(x)/(x-1)) $
1) Dominio $ [0,1[ U ]1, +oo [ $
2)Asintoti
$ x=1 $ Asintoto verticale destro
$ y=1 $ Asintoto orizzontale destro
3) La derivata viene $ e^(sqrt(x)/(x-1))(-x-1)/(2sqrt(x)(x-1)^2 $
$ lim_(x -> 0+) = -oo $ quindi $x=0$ ramo di cuspide
$ lim_(x -> 1+) = -oo $ quindi $x=1$ rampo di cuspide
4) Monotonia
Funzione crescente in (0,1) e decrescente in (1,$ +oo$)
E quindi non riesco a disegnare il grafico perchè ho un ramo di cuspide in $ x=0$ che va a $-oo$ mentre invece la funzione è crescente. Potete aiutarmi? Grazie

[marco.ceccarelli]

4) Monotonia
Funzione decrescente in $(0, 1)u(1, infty)$