Studio Equazione Goniometrica!
Buongiorno, vorrei sapere da qualcuno di voi se una risposta che ho dato ieri durante il parziale di Analisi I è corretta..
L'insieme delle soluzioni dell'equazione:
$Sin(1-5^x)=sqrt(3)/2$
a) è finito
b) ha la potenza del numerabile
c)è vuoto
d)ha la potenza del continuo
Verificando che non è un insieme vuoto(avendo trovato quindi soluzioni) e verificando anche che non è nemmeno finito (in quanto le soluzioni vengono riproposte per ogni $k\pi$ con k $in ZZ$ allora, essendo l'insieme $ZZ$ un insieme che può essere messo in corrispondenza biunivoca con $NN$ e non con $RR$ (quindi essendo numerabile) ha necessariamente la potenza del numerabile e non del continuo.
La mia risposta è stata la B.
Ho sbagliato secondo voi?
L'insieme delle soluzioni dell'equazione:
$Sin(1-5^x)=sqrt(3)/2$
a) è finito
b) ha la potenza del numerabile
c)è vuoto
d)ha la potenza del continuo
Verificando che non è un insieme vuoto(avendo trovato quindi soluzioni) e verificando anche che non è nemmeno finito (in quanto le soluzioni vengono riproposte per ogni $k\pi$ con k $in ZZ$ allora, essendo l'insieme $ZZ$ un insieme che può essere messo in corrispondenza biunivoca con $NN$ e non con $RR$ (quindi essendo numerabile) ha necessariamente la potenza del numerabile e non del continuo.
La mia risposta è stata la B.
Ho sbagliato secondo voi?
Risposte
Fidandomi del fatto che ha soluzioni (ma credo di sì anche a vista), avrei risposto come te. 
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