Studio di una serie parametrica
Salve,
potete darmi, per favore una mano con la risoluzione del seguente esercizio?
$ sum_{k=1}^oo (e^(k^-alpha ) - cos(1/k) ) $
Grazie in anticipo
potete darmi, per favore una mano con la risoluzione del seguente esercizio?
$ sum_{k=1}^oo (e^(k^-alpha ) - cos(1/k) ) $
Grazie in anticipo
Risposte
idee tue?
No, esercizi.
Ciao Matteoo94,
Benvenuto sul forum!
Simpatico come esercizio...
Posto $a_k(\alpha) := e^(k^-alpha ) - cos(1/k) $, comincerei con l'osservare che affinché la serie proposta $\sum_{k = 1}^{+\infty} a_k(\alpha) $ possa convergere deve risultare soddisfatta la condizione necessaria di Cauchy $lim_{k \to +\infty} a_k(\alpha) = 0 $ e pertanto è necessario che $\alpha $ sia...
Benvenuto sul forum!
Simpatico come esercizio...
Posto $a_k(\alpha) := e^(k^-alpha ) - cos(1/k) $, comincerei con l'osservare che affinché la serie proposta $\sum_{k = 1}^{+\infty} a_k(\alpha) $ possa convergere deve risultare soddisfatta la condizione necessaria di Cauchy $lim_{k \to +\infty} a_k(\alpha) = 0 $ e pertanto è necessario che $\alpha $ sia...
"gio73":
idee tue?
"Matteoo94":
No, esercizi.
Beh, bisogna ammettere che la risposta è originale...
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