Studio di una serie numerica.....

[Antomus1]

La serie è di termine generale $[(-1)^n * (-2)^(n-1)]/[n*(2)^n]$ ..... ho pensato di procedere cosi....ma non so se è corretto.... ovvero ho trasformato il termine in $(-2)^(n-1)$ in $ (-1)^(n-1) * (2)^(n-1)$ dopodiche ,dopo svariati passaggi ottengo la serie di termine generale $1/[-1*2*n]$ .....ne studio la convergenza assoluta ,adotto il criterio degli infinitesimi e deduco che la serie diverge....non sono convinto dei passaggi......l'esercizio l ho svolto bene?

[Giuly191]

Non mi sembrano svariati i passaggi e non so cosa tu intenda con il criterio degli infinitesimi. Comunque la serie a cui arrivi è giusta e ovviamente essendo la serie armonica, moltiplicata per 1/2, diverge.