Studio di una serie di potenze. Determinare la convergenza puntuale, uniforme e totale.
Ciao a tutti, come da titolo sto studiando le serie di potenze, e vorrei fare il punto con qualcuno disposto ad aiutarmi su come determinare la convergenza puntuale, uniforme e totale per una serie di potenze.
Ad esempio, ho una serie di potenze come la seguente:
$ \sum a_{n}z^{n} $ con z appartenente ai complessi.
Il procedimento con cui di solito inizio, riguarda nel calcolare il raggio di convergenza della serie con il criterio del rapporto o della radice ennesima del termine $ a_{n} $.
Dopodichè affermo che la serie converge assolutamente nel cerchio di centro ( 0 ad esempio) e raggio R.
Successivamente esamino il comportamento della serie in z=R r z= -R, andando a vedere se la serie li converge o meno.
Poi, come faccio a concludere se la serie converge sul resto del bordo della circonferenza?
Ad esempio, ho una serie di potenze come la seguente:
$ \sum a_{n}z^{n} $ con z appartenente ai complessi.
Il procedimento con cui di solito inizio, riguarda nel calcolare il raggio di convergenza della serie con il criterio del rapporto o della radice ennesima del termine $ a_{n} $.
Dopodichè affermo che la serie converge assolutamente nel cerchio di centro ( 0 ad esempio) e raggio R.
Successivamente esamino il comportamento della serie in z=R r z= -R, andando a vedere se la serie li converge o meno.
Poi, come faccio a concludere se la serie converge sul resto del bordo della circonferenza?
Risposte
qualcuno può darmi delucidazioni sul perchè non ricevo mai una risposta? Eppure mi sembra di rispettare le linee guida 
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