Studio di una funzione a due variabili sulla frontiera

[WinterRouge]

Vorrei sapere se qualcuno mi puo aiutare con questo esercizio di analisi 2. Devo trovare massimi e minimi dela funzione f(x,y)=$e^x*sin(y)$. La frontiera è il rettangolo [0,1]x[0,π].

facendo le derivate prime parziali rispetto a x e y, mi risulta chiaramente non esserci alcun punto critico perchè le due derivate non si annullano mai contemporaneamente, perciò non posso svolgere l'Hessiana e studiarla per trovare max/min/sella. A questo punto vado a studiarmi la funzione sulla frontiera che è il seguente rettagolo [0,1]x[0,π]. Cosa devo fare esattattamente? Parametrizzio la funzione e poi...?
Non ho bisogno della soluzione, vorrei solo un esempio...ad esempio sul lato BC (ossia il lato che va da (1,0) a (1,π) sull'asse delle y) svolgo la seguente parametrizzazione

x=1
y=t
0
f/(bc)= $e*sin(t)$

a questo punto come procedo? Grazie anticipatamente

[Camillo]

Sul lato BC la funzione vale $f(1,t) = e*cos t $ , devi trovarne max e min , sei ridotto a una funzione di una variabile; naturalemnte ti interessa quel che succede solo per $0 Poi devi fare lo stesso sui 4 lati , calcolare i valori assunti dalla funzione $f $ nei 4 vertici e poi paragonare tra loro i valori max e min ottenuti sui lati e i valori nei vertici e trarre le conclusioni.

[WinterRouge]

scusa, ho sbagliato a scrivere la funzione di partenza f(x,y)=$e^x*sin(y)$...grazie cmq, una volta che parametrizzo devo trattare la funzione come una f ad una variabile