STUDIO DI UNA FUNZIONE
Ciao a tutti ragazzi devo dare il secondo esonero di matematica in particolare sullo studio di una funzione, ma come dire la matematica non fa per me e non so' proprio da dove iniziare...o.O qualcuno sa darmi qualche dritta? per esempio di fronte a queste funzioni cosa devo fare?
premetto che ho letto appunti, e libri ma niente...O.O
f(x)= log e
.........____
......(9-x^2)
f(x)1
...__ * log^2 x
....x
premetto che ho letto appunti, e libri ma niente...O.O
f(x)= log e
.........____
......(9-x^2)
f(x)1
...__ * log^2 x
....x
Risposte
Questa risposta lo lasciata giorni fa ad un altro utente:
Studiare una funzione significa:
in primis dovrai determinare il dominio della funzione e ti consiglio di scrivere il dominio sotto forma di intervalli
1.determinare le eventuali intersezioni con gli assi cartesiani e dovrai quindi risolvere il sistema composto dalla funzione e dall'equazione y=0 per determinare le intersezioni con l'asse x, e il sistema composto dalla funzione e dall'equazione x=0 per determinare le intersezioni con l'asse y.
2.vedere se il grafico della funzione è simmetrico rispetto l'asse y o rispetto l'origine (questa informazione ti servirà principalmente per il punto 6): ricorda che se f(-x)=f(x) la funzione è pari e il suo grafico è simmetrico rispetto l'asse y; se f(-x)=-f(x) la funzione è dispari e il suo grafico è simmetrico rispetto l'origine.
3.studiare la variazione del segno: devi risolvere la disequazione f(x)>0 (maggiore o uguale)
4.calcolare i limiti agli estermi del dominio (serve per tracciare l'andamento del grafico della funzione) e per questo ti ho consigliato di scrivere il dominio sotto forma di intervalli così ti sarà più facile vedere quali limiti dovrai calcolare: ad esempio se il dominio è D=R\0=]-infinito;0[ U ]0;+infinito[ devi calcolare il limite per x che tende a -infinito (e per x che tende a 0 da destra, per x che tende a 0 da sinistra, per x che tende a +infinito) della funzione
5.determinare gli eventuali asintoti
6.tracciare un grafico apporossimativo della funzione
Il link che segue è un video con la spiegazione dello studio di una funzione: ti potrà servire per capire meglio
http://www.youtube.com/watch?v=56dTQoDLQJE
Ciao!!
Se ce qualcosa che non capisci fammi saepre :)
Studiare una funzione significa:
in primis dovrai determinare il dominio della funzione e ti consiglio di scrivere il dominio sotto forma di intervalli
1.determinare le eventuali intersezioni con gli assi cartesiani e dovrai quindi risolvere il sistema composto dalla funzione e dall'equazione y=0 per determinare le intersezioni con l'asse x, e il sistema composto dalla funzione e dall'equazione x=0 per determinare le intersezioni con l'asse y.
2.vedere se il grafico della funzione è simmetrico rispetto l'asse y o rispetto l'origine (questa informazione ti servirà principalmente per il punto 6): ricorda che se f(-x)=f(x) la funzione è pari e il suo grafico è simmetrico rispetto l'asse y; se f(-x)=-f(x) la funzione è dispari e il suo grafico è simmetrico rispetto l'origine.
3.studiare la variazione del segno: devi risolvere la disequazione f(x)>0 (maggiore o uguale)
4.calcolare i limiti agli estermi del dominio (serve per tracciare l'andamento del grafico della funzione) e per questo ti ho consigliato di scrivere il dominio sotto forma di intervalli così ti sarà più facile vedere quali limiti dovrai calcolare: ad esempio se il dominio è D=R\0=]-infinito;0[ U ]0;+infinito[ devi calcolare il limite per x che tende a -infinito (e per x che tende a 0 da destra, per x che tende a 0 da sinistra, per x che tende a +infinito) della funzione
5.determinare gli eventuali asintoti
6.tracciare un grafico apporossimativo della funzione
Il link che segue è un video con la spiegazione dello studio di una funzione: ti potrà servire per capire meglio
http://www.youtube.com/watch?v=56dTQoDLQJE
Ciao!!
Se ce qualcosa che non capisci fammi saepre :)
non riesco a capire perchè un limite che tende a + infinito viene poi uguale a + infinito.. su cosa mi devo basare ?? c'è qualche regola? cosa devo seguire???
Ciao gemels93,
dalla definizione di limite per x che tende a infinito si ricava che
Se vuoi altri chiarimenti chiedi pure!!
dalla definizione di limite per x che tende a infinito si ricava che
Libro "Analisi":
lim per x che tende a +infinito di f(x)=+infinito se per ogni numero M>0 sull'asse y, esiste in corrispondenza un numero N>0 sull'asse x in modo che per qualunque x>N, si ha che f(x)>M
Se vuoi altri chiarimenti chiedi pure!!
ma cosa vuol direeeeeeeeee? :( :'( un esempio???
cosa non ti è chiaro?
mi puoi fare un esempio per capire quando una funzione viene + infinito o - infinito? con i numeri grazie..e se mi puoi spiegare anche il perchè..:(
# MiK194 :
cosa non ti è chiaro?
Ecco due esempi
lim per x che tende a -infinito di x = -infinito
lim per x che tende a +infinito di x = +infinito
Potrei dirti che devi sostituire -infinito o +infinito alla variabile ma non è una regola matematica!
Altri esempi:
lim per x che tende a -infinito di x^2 = +infinito
lim per x che tende a +infinito di x^2 = +infinito
Chiaro ora?
lim per x che tende a -infinito di x = -infinito
lim per x che tende a +infinito di x = +infinito
Potrei dirti che devi sostituire -infinito o +infinito alla variabile ma non è una regola matematica!
Altri esempi:
lim per x che tende a -infinito di x^2 = +infinito
lim per x che tende a +infinito di x^2 = +infinito
Chiaro ora?
sì, come se dovessi sostituire +infinito o -infinito alla variabile ..se è sempre così allora ho capito
# MiK194 :
Ecco due esempi
lim per x che tende a -infinito di x = -infinito
lim per x che tende a +infinito di x = +infinito
Potrei dirti che devi sostituire -infinito o +infinito alla variabile ma non è una regola matematica!
Altri esempi:
lim per x che tende a -infinito di x^2 = +infinito
lim per x che tende a +infinito di x^2 = +infinito
Chiaro ora?
certo.. il problema che avvolte potrai trovarti davanti a delle forme indeterminate e dovrai ricorrere ad altre regole..
le forme indeterminate dove posso trovarle? HAI QUALCHE LINK ^^
Comunque grazie !!!
Comunque grazie !!!
Sto preparando degli appunti su questi argomenti e appena li pubblico ti invio il link..
cmq per ora puoi vedere qui:
http://www.iisbo.it/didattica/dfile/limiti-f-ind.pdf
Ciao!!
cmq per ora puoi vedere qui:
http://www.iisbo.it/didattica/dfile/limiti-f-ind.pdf
Ciao!!
Grazie mille, un'altra cosa negli esercizi che mi ha dato il prof non riesco a risolvere questi (se hai qualche link dove mi spiega questo tipo di limiti mi saresti d'aiuto) ^^
Aggiunto 4 minuti più tardi:
ecco quì gli esercizi :)
http://i47.tinypic.com/2mwtdg3.jpg
Aggiunto 4 minuti più tardi:
ecco quì gli esercizi :)
http://i47.tinypic.com/2mwtdg3.jpg
# MiK194 :
Sto preparando degli appunti su questi argomenti e appena li pubblico ti invio il link..
cmq per ora puoi vedere qui:
http://www.iisbo.it/didattica/dfile/limiti-f-ind.pdf
Ciao!!
Alcuni per essere risolti, richiedono la conoscenza di altri limiti notevoli e quindi ti consiglio questo link: http://it.wikipedia.org/wiki/Tavola_dei_limiti_notevoli
Grazie provo a farli ^^
Se hai bisogno di aiuto, contattami ;)
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