Studio di un insieme
Buongiorno, vi posto quest'esercizio:
Siano $\A={(x,y)inRR^2 : x+y in ZZ}$ e $\B={(x,y)inRR^2 : x=4}$ allora:
1.$\AnnB$ è connesso per archi
2.$\AnnB$ è limitato
3.$\(4,0)inD(AnnB)$
La mia difficoltà sta nel capire come rappresentare l'insieme A. Inoltre se avessi avuto un insieme in $\QQ$ come faccio a studiarne limitatezza e o connessione per archi?
Siano $\A={(x,y)inRR^2 : x+y in ZZ}$ e $\B={(x,y)inRR^2 : x=4}$ allora:
1.$\AnnB$ è connesso per archi
2.$\AnnB$ è limitato
3.$\(4,0)inD(AnnB)$
La mia difficoltà sta nel capire come rappresentare l'insieme A. Inoltre se avessi avuto un insieme in $\QQ$ come faccio a studiarne limitatezza e o connessione per archi?
Risposte
Sono sottoinsiemi di $RR^2$, vero?
Quindi dovresti scrivere $(x,y) in RR^2$, giusto?
Lascia stare la rappresentazione di $A$, perché non è possibile da fare.
Tuttavia, anche senza avere una rappresentazione di $A$, è molto semplice rappresentare $A nn B$.
Quindi dovresti scrivere $(x,y) in RR^2$, giusto?
Lascia stare la rappresentazione di $A$, perché non è possibile da fare.
Tuttavia, anche senza avere una rappresentazione di $A$, è molto semplice rappresentare $A nn B$.
Si scusa intendevo $\RR^2$
E dunque, $A nn B$ com’è fatto?
$\AnnB$ dovrebbe essere $\yinZZ$, cioè la risposta corretta mi sembra la seconda poichè l'insieme non mi sembra connesso per archi
Sì, ma no.
Scrivi bene: $A nn B$ è contenuto in $RR^2$, quindi i suoi punti hanno due coordinate…
Scrivi bene: $A nn B$ è contenuto in $RR^2$, quindi i suoi punti hanno due coordinate…
$\x=4, yinZZ$ quindi si intendono tutti gli interi sulla retta $\x=4$
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