Studio di pti critici su funzione implicita (no Dini)
Ragazzi, vi sottopongo l'esercizio che mi è costato un 19 allo scritto di analisi...
Data la funzione $z(x,y)>0$ che soddisfa la condizione $(z^4+z^2)+x^4+y^4+1=0$ studiare i suoi punti critici senza esplicitare la funzione.
Sottolineo che non si poteva ricorrere al teorema di Dini perché non era parte del programma svolto (altrimenti avrei anche saputo risolverlo!)
Aiutatemi a farmi una ragione di questo votaccio che non rispecchia le ore spese a fare esercizi, che tra l'altro mi risultavano tutti giusti.
Grazie!
Data la funzione $z(x,y)>0$ che soddisfa la condizione $(z^4+z^2)+x^4+y^4+1=0$ studiare i suoi punti critici senza esplicitare la funzione.
Sottolineo che non si poteva ricorrere al teorema di Dini perché non era parte del programma svolto (altrimenti avrei anche saputo risolverlo!)
Aiutatemi a farmi una ragione di questo votaccio che non rispecchia le ore spese a fare esercizi, che tra l'altro mi risultavano tutti giusti.
Grazie!
Risposte
Dal momento che non esiste nessuna siffatta funzione, non è difficile studiarne i punti critici...
Io infatti nel compito ho risposto proprio così, ma dato il voto temo proprio di essere stato impreciso nella definizione....
"shatteringlass":
$(z^4+z^2)+x^4+y^4+1=0$
Se il tuo professore trova una funzione reale $z$ (come si desume dalla richiesta $z>0$) che soddisfi questa equazione, lo chiameremo Mandrake!
Non è che hai riportato male l'equazione?
Giuro che era così! in effetti io ho scritto nello svolgimento che non esiste nessuna combinazione (x,y,z) tale che la somma di addendi tutti positivi dia 0. Comunque, vabbè, ora almeno ho la coscienza pulita.
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