Studio di massimo e minimo
Ho problema con la risoluzione di tale esercizio:
determinare il valore di massimo e minimo (se esistono) della seguente funzione nella regione COMUNE al dominio e al poligono di vertici
$A=(0; -1)$ , $B=(1;-1)$, $C=(1;1)$ , $D=(1;0)$
f(x,y)= $xy+ sqrt(y)2^(x)$
allora il poligono rappresenta solamente un triangolo. Per quanto riguarda il dominio credo ke valga per $y>0$
=> la parte comune da considerare e la porzione del triangolo dove l'ordinata risulta positiva.
il problema è come calcolare il massimo e minimo di tale funzione. Devo considerare l'Hessiano?
determinare il valore di massimo e minimo (se esistono) della seguente funzione nella regione COMUNE al dominio e al poligono di vertici
$A=(0; -1)$ , $B=(1;-1)$, $C=(1;1)$ , $D=(1;0)$
f(x,y)= $xy+ sqrt(y)2^(x)$
allora il poligono rappresenta solamente un triangolo. Per quanto riguarda il dominio credo ke valga per $y>0$
=> la parte comune da considerare e la porzione del triangolo dove l'ordinata risulta positiva.
il problema è come calcolare il massimo e minimo di tale funzione. Devo considerare l'Hessiano?
Risposte
Perchè il punto di massimo e minimo sono $P$ e $C$ ???
come faccio a verificarlo matematicamente?
come faccio a verificarlo matematicamente?
il segmento PC, come detto in precedenza, è l'intersezione tra il "quadrilatero" e il dominio.
nel segmento PC, la derivata non si annulla mai, contrariamente a quanto da te affermato un po' di post fa.
questo che significa?
nel segmento PC, la derivata non si annulla mai, contrariamente a quanto da te affermato un po' di post fa.
questo che significa?
Matematicamente io scriverei:
tratto $PC$ $f(1;y)=y+2sqrt(y)$
=> $f'(1;y)= 1+1/(sqrt(y))=0$
=> $f'(1;y)=sqrt(y)+1=0$ => $f'(1;y): y=1$
Ho compiuto qualche errore?
tratto $PC$ $f(1;y)=y+2sqrt(y)$
=> $f'(1;y)= 1+1/(sqrt(y))=0$
=> $f'(1;y)=sqrt(y)+1=0$ => $f'(1;y): y=1$
Ho compiuto qualche errore?
$f'(1,1)=2$ e non $0$ ...
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