Studio di funzioni?
ragazzi, chi di voi sarebbe così gentile da spiegarmi in cosa consiste lo studio di funzioni?
dovrò fare un compito che tratta di limiti e asintoti
però non ho capito il concetto, potreste spiegarmelo con qualche esempio chiaro? in modo che possa capire come funziona e come si fa, una volta per tutte.
Graziee
kiss
dovrò fare un compito che tratta di limiti e asintoti
però non ho capito il concetto, potreste spiegarmelo con qualche esempio chiaro? in modo che possa capire come funziona e come si fa, una volta per tutte.
Graziee
kiss
Risposte
Studiare una funzione significa:
in primis dovrai determinare il dominio della funzione e ti consiglio di scrivere il dominio sotto forma di intervalli
1.determinare le eventuali intersezioni con gli assi cartesiani e dovrai quindi risolvere il sistema composto dalla funzione e dall'equazione y=0 per determinare le intersezioni con l'asse x, e il sistema composto dalla funzione e dall'equazione x=0 per determinare le intersezioni con l'asse y.
2.vedere se il grafico della funzione è simmetrico rispetto l'asse y o rispetto l'origine (questa informazione ti servirà principalmente per il punto 6): ricorda che se f(-x)=f(x) la funzione è pari e il suo grafico è simmetrico rispetto l'asse y; se f(-x)=-f(x) la funzione è dispari e il suo grafico è simmetrico rispetto l'origine.
3.studiare la variazione del segno: devi risolvere la disequazione f(x)>0 (maggiore o uguale)
4.calcolare i limiti agli estermi del dominio (serve per tracciare l'andamento del grafico della funzione) e per questo ti ho consigliato di scrivere il dominio sotto forma di intervalli così ti sarà più facile vedere quali limiti dovrai calcolare: ad esempio se il dominio è D=R\0=]-infinito;0[ U ]0;+infinito[ devi calcolare il limite per x che tende a -infinito (e per x che tende a 0 da destra, per x che tende a 0 da sinistra, per x che tende a +infinito) della funzione
5.determinare gli eventuali asintoti
6.tracciare un grafico apporossimativo della funzione
Il link che segue è un video con la spiegazione dello studio di una funzione: ti potrà servire per capire meglio
http://www.youtube.com/watch?v=56dTQoDLQJE
Ciao!!
in primis dovrai determinare il dominio della funzione e ti consiglio di scrivere il dominio sotto forma di intervalli
1.determinare le eventuali intersezioni con gli assi cartesiani e dovrai quindi risolvere il sistema composto dalla funzione e dall'equazione y=0 per determinare le intersezioni con l'asse x, e il sistema composto dalla funzione e dall'equazione x=0 per determinare le intersezioni con l'asse y.
2.vedere se il grafico della funzione è simmetrico rispetto l'asse y o rispetto l'origine (questa informazione ti servirà principalmente per il punto 6): ricorda che se f(-x)=f(x) la funzione è pari e il suo grafico è simmetrico rispetto l'asse y; se f(-x)=-f(x) la funzione è dispari e il suo grafico è simmetrico rispetto l'origine.
3.studiare la variazione del segno: devi risolvere la disequazione f(x)>0 (maggiore o uguale)
4.calcolare i limiti agli estermi del dominio (serve per tracciare l'andamento del grafico della funzione) e per questo ti ho consigliato di scrivere il dominio sotto forma di intervalli così ti sarà più facile vedere quali limiti dovrai calcolare: ad esempio se il dominio è D=R\0=]-infinito;0[ U ]0;+infinito[ devi calcolare il limite per x che tende a -infinito (e per x che tende a 0 da destra, per x che tende a 0 da sinistra, per x che tende a +infinito) della funzione
5.determinare gli eventuali asintoti
6.tracciare un grafico apporossimativo della funzione
Il link che segue è un video con la spiegazione dello studio di una funzione: ti potrà servire per capire meglio
http://www.youtube.com/watch?v=56dTQoDLQJE
Ciao!!
Grazie
ma allora se per esempio io ho due diverse funzioni:
x/(5+x)^2 e x/x+5
quel è la differenza?
come si risolvono e come si rappresentano sul grafico?
non riesco proprio a capire quest'argomento...
cosa significa che X tende...?
:(
ma allora se per esempio io ho due diverse funzioni:
x/(5+x)^2 e x/x+5
quel è la differenza?
come si risolvono e come si rappresentano sul grafico?
non riesco proprio a capire quest'argomento...
cosa significa che X tende...?
:(
Se hai due funzioni devi eseguire la stessa procedura ad entrambe le funzioni:
f(x)= x/(5+x)^2 e g(x)= x/x+5
essendo due funzioni diverse, anche il grafico sarà sicuramente diverso.. basta osservare il dominio di entrambe le funzioni che ovviamente è diverso.
Se vuoi posso provare a svolgerti gli esercizi ma penso che ti serva relativamente: se segui le operazioni che ti ho elencato ieri, vedrai che saprai svolgere qualsiasi tipo di funzione.
x che tende a un numero che chiamo h, equivale alla scrittura lim┬(x→h)
Per capire cosa significa invece tale scrittura, ti riporto la definizone di limite del mio libro:
Sia f(x) una funzione definita in un insieme D e sia h un punto di accumulazione per D. Diciamo che f(x), per x che tende a h, ha per limite l e scriviamo che lim┬(x→h)=l se:
- comunque venga fissato sull'asse y un intorno U(l) del punto l
- esiste in corrispondenza sull'asse x un intorno U(h) del punto h, che in generale dipende da U(l)
- tale che, per ogni x che appartiene a U(h) e che appartiene anche a D, escluso al più il punto h, f(x) appartiene a U(l)
Aggiunto 12 minuti più tardi:
In parole più semplici x che tende a h vuol dire calcolare il lim┬x→h della funzione f(x)
Il simbolo ┬ sta per dire che x→h è pedice della scrittura lim
f(x)= x/(5+x)^2 e g(x)= x/x+5
essendo due funzioni diverse, anche il grafico sarà sicuramente diverso.. basta osservare il dominio di entrambe le funzioni che ovviamente è diverso.
Se vuoi posso provare a svolgerti gli esercizi ma penso che ti serva relativamente: se segui le operazioni che ti ho elencato ieri, vedrai che saprai svolgere qualsiasi tipo di funzione.
x che tende a un numero che chiamo h, equivale alla scrittura lim┬(x→h)
Per capire cosa significa invece tale scrittura, ti riporto la definizone di limite del mio libro:
Sia f(x) una funzione definita in un insieme D e sia h un punto di accumulazione per D. Diciamo che f(x), per x che tende a h, ha per limite l e scriviamo che lim┬(x→h)=l se:
- comunque venga fissato sull'asse y un intorno U(l) del punto l
- esiste in corrispondenza sull'asse x un intorno U(h) del punto h, che in generale dipende da U(l)
- tale che, per ogni x che appartiene a U(h) e che appartiene anche a D, escluso al più il punto h, f(x) appartiene a U(l)
Aggiunto 12 minuti più tardi:
In parole più semplici x che tende a h vuol dire calcolare il lim┬x→h della funzione f(x)
Il simbolo ┬ sta per dire che x→h è pedice della scrittura lim
Graziee :thx
ultima domandina:
come si trova il modulo di un numero ESPONENZIALE COMPLESSO?
ammettiamo di avere e^ -1-i7/6 p.grego
(e elevato a: -1 -i sette sesti p grego)
come determino il modulo del numero complesso e l'angolo?
devo mettere sotto radice x e y che ho già oppure i rispettivi seno e coseno?
vi ringraziooo tanto ho l'esame domani kisssss
ultima domandina:
come si trova il modulo di un numero ESPONENZIALE COMPLESSO?
ammettiamo di avere e^ -1-i7/6 p.grego
(e elevato a: -1 -i sette sesti p grego)
come determino il modulo del numero complesso e l'angolo?
devo mettere sotto radice x e y che ho già oppure i rispettivi seno e coseno?
vi ringraziooo tanto ho l'esame domani kisssss
Mi dispiace ma in questo non so proprio come aiutarti... sono al quinto anno di un istituto tecnico e non le abbiamo ancora fatte! :(
Tuttavia ho fatto una breve ricerca e ho trovato un po di cose che potrebbero esserti utili:
http://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110905160016AAaOKps
http://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091216030934AAHiTe6
In bocca al lupo per l'esame!
Tuttavia ho fatto una breve ricerca e ho trovato un po di cose che potrebbero esserti utili:
http://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110905160016AAaOKps
http://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091216030934AAHiTe6
In bocca al lupo per l'esame!
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