Studio di funzione trigonometrica "mista"

[totinaples]

Ragazzi non ho idea su come si risolva la seguente disequazione per determinare la positività della funzione:
$3/4t^3-arctg(t)>0$ questo è il risultato di una mia trasformazione alla funzione $3x^(3/2)-4arct(sqrt(x))$ con $t=sqrt(x)$.
Guidatemi perfavore perchè non so veramente come procedere...grazie

[Lorin1]

Quando ci sono disequazioni, o più in generale condizioni, che mettono in relazione funzioni miste (scusa se uso questo termine, ma per intenderci, funzioni trigonometriche, esponenziale, logaritmo ecc..., insieme a funzioni algebriche), allora la soluzione va trovata esclusivamente per via grafica, a meno di qualche sostituzione particolare che ti mette in relazione le funzioni. Trovare la soluzione graficamente significa che devi separare le due funzioni, quindi nel tuo caso avrai:

$3/4t^3>arctg(t)$

ora disegna le due funzioni separatamente, e sovrapponi i grafici su un solo piano cartesiano, e vedi in quale intervallo la funzione al primo membro sta sopra quella al secondo membro

[totinaples]

è il metodo che ho utilizzato...credevo si potesse risolvere anche analiticamente...Grazie mille comunque!!