Studio di funzione, problema con il dominio.

[iamagicd]

Salve a tutti!... ho un problema con 2 studi di funzione

1) $ (f(x)=(1/3)^(sqrt(4-x^2)) + sqrt(log (pi/4, arccosx)) $

2) $f(x)=|x^2-3x+2| + log (x+1)$

1) per trovare il campo d'esistenza devo porre inanzitutto $(4-x^2)>=0 => -1<=x<=1 $ poi siccome $arccosx$ è sempre maggiore di zero lo ometto e passo direttamente a $ log(pi/4,arccosx) >=0$ da questo ricavo che $ x
2) per il secondo considero che il valore assoluto è costituito da un polinomio che ha sempre soluzioni in R, e quindi il campo di esistenza è determinato dal logartimo quindi $x+1>0 => x>-1$

il problema ora consiste nel fatto che sono andato a controllare su Wolframalpha (non sò se si possa scrivere su questo forum il nome di questi software, nel caso crei problemi lo cancellerò) se fosse giusto il risultato... ora nel primo caso ottengo valori per tutto R, come per il secondo, ora non ho ben capito se è un errore mio o se wolfram nel considerare le parti immaginarie commette errori di computazione... qualcuno che gentilmente svolgesse i due campi di esistenza e mi aiutasse?...

[Lorin1]

Prova ad aggiustare un pò i codici, perchè non si capisce niente!

[iamagicd]

"Lorin":Prova ad aggiustare un pò i codici, perchè non si capisce niente!

fatto! ...

[Lorin1]

Aggiusta il primo che non si vede nulla!

[iamagicd]

"Lorin":Aggiusta il primo che non si vede nulla!

ri-fatto!...

[Quinzio]

"Ma.Gi.Ca. D":Salve a tutti!... ho un problema con 2 studi di funzione

1) $ (f(x)=(1/3)^(sqrt(4-x^2)) + sqrt(log (pi/4, arccosx)) $

2) $f(x)=|x^2-3x+2| + log (x+1)$

1) per trovare il campo d'esistenza devo porre inanzitutto $(4-x^2)>=0 => -1<=x<=1 $ poi siccome $arccosx$ è sempre maggiore di zero lo ometto e passo direttamente a $ log(pi/4,arccosx) >=0$ da questo ricavo che $ x

Siamo un po' lontani...
intanto con $x=2$ quanto viene $(4-x^2)$ ? Quindi va bene $-1<=x<=1 $ ?
Poi $log_{\pi/4}(arccos x)$

Ricordati che $log_a b = (log b)/(log a)$ quindi $log_{\pi/4}(arccos x) = log (arccos x)/(log (\pi/4))$, fai con la calcolatrice $log (\pi/4)$... quindi .....
Infine è vero che $arcocos x$ è sempre >0 ?

2) per il secondo considero che il valore assoluto è costituito da un polinomio che ha sempre soluzioni in R, e quindi il campo di esistenza è determinato dal logartimo quindi $x+1>0 => x>-1$

il problema ora consiste nel fatto che sono andato a controllare su Wolframalpha (non sò se si possa scrivere su questo forum il nome di questi software, nel caso crei problemi lo cancellerò) se fosse giusto il risultato... ora nel primo caso ottengo valori per tutto R, come per il secondo, ora non ho ben capito se è un errore mio o se wolfram nel considerare le parti immaginarie commette errori di computazione... qualcuno che gentilmente svolgesse i due campi di esistenza e mi aiutasse?...

[iamagicd]

"Quinzio":[quote="Ma.Gi.Ca. D"]Salve a tutti!... ho un problema con 2 studi di funzione

1) $ (f(x)=(1/3)^(sqrt(4-x^2)) + sqrt(log (pi/4, arccosx)) $

2) $f(x)=|x^2-3x+2| + log (x+1)$

1) per trovare il campo d'esistenza devo porre inanzitutto $(4-x^2)>=0 => -1<=x<=1 $ poi siccome $arccosx$ è sempre maggiore di zero lo ometto e passo direttamente a $ log(pi/4,arccosx) >=0$ da questo ricavo che $ x

Siamo un po' lontani...
intanto con $x=2$ quanto viene $(4-x^2)$ ? Quindi va bene $-1<=x<=1 $ ?
Poi $log_{\pi/4}(arccos x)$

Ricordati che $log_a b = (log b)/(log a)$ quindi $log_{\pi/4}(arccos x) = log (arccos x)/(log (\pi/4))$, fai con la calcolatrice $log (\pi/4)$... quindi .....
Infine è vero che $arcocos x$ è sempre >0 ?

2) per il secondo considero che il valore assoluto è costituito da un polinomio che ha sempre soluzioni in R, e quindi il campo di esistenza è determinato dal logartimo quindi $x+1>0 => x>-1$

il problema ora consiste nel fatto che sono andato a controllare su Wolframalpha (non sò se si possa scrivere su questo forum il nome di questi software, nel caso crei problemi lo cancellerò) se fosse giusto il risultato... ora nel primo caso ottengo valori per tutto R, come per il secondo, ora non ho ben capito se è un errore mio o se wolfram nel considerare le parti immaginarie commette errori di computazione... qualcuno che gentilmente svolgesse i due campi di esistenza e mi aiutasse?...

[/quote]

no nel primo ho commesso un errore stupido di scrittura, invece di scrivere -2 e 2 ho scritto -1 e 1 e nei calcoli ho continuato a scrivere in modo errato, nel secondo si è vero, è sempre verificato che log(pi/4, arccosx) è sempre maggiore di zero...