Studio di Funzione Esponenziale con Valore Assoluto
Buongiorno a tutti! 
Ho molte difficoltà nello svolgere lo studio del grafico di funzioni esponenziali con valore assoluto, spero in un vostro aiuto.
Il testo dell'esercizio è:
$ f(x)= x^2 e^((|x| -1)/x) $
Devo calcolare:
Dominio,
Simmetrie,
Intersezioni,
Studio del segno della funzione,
Limiti agli estremi del dominio,
Derivata prima e studio del segno della derivata prima,
Derivata seconda e studio del segno della derivata seconda,
Grafico approssimativo.
Scusatemi se non inserisco neanche uno svolgimento sommario ma mi sono fermata già al dominio non sapendolo svolgere.
Grazie anticipatamente a chi risponderà.
Saluti a tutti
Ho molte difficoltà nello svolgere lo studio del grafico di funzioni esponenziali con valore assoluto, spero in un vostro aiuto.
Il testo dell'esercizio è:
$ f(x)= x^2 e^((|x| -1)/x) $
Devo calcolare:
Dominio,
Simmetrie,
Intersezioni,
Studio del segno della funzione,
Limiti agli estremi del dominio,
Derivata prima e studio del segno della derivata prima,
Derivata seconda e studio del segno della derivata seconda,
Grafico approssimativo.
Scusatemi se non inserisco neanche uno svolgimento sommario ma mi sono fermata già al dominio non sapendolo svolgere.
Grazie anticipatamente a chi risponderà.
Saluti a tutti
Risposte
Ciao pri e ben iscritta sul forum
in effetti solo provando a risolvere l'esercizio hai qualche chances di imparare.
Cominciamo dal dominio:
puoi assegnare alla x tutti i valori che vuoi o ne devi escludere alcuni? Se sì quali?
in effetti solo provando a risolvere l'esercizio hai qualche chances di imparare.
Cominciamo dal dominio:
puoi assegnare alla x tutti i valori che vuoi o ne devi escludere alcuni? Se sì quali?
Grazie per avermi risposto e grazie per il Benvenuta
Alla x posso assegnare qualunque valore.
So già che per la realtà dell'esponente devo porre quest'ultimo maggiore di zero.
Alla x posso assegnare qualunque valore.
So già che per la realtà dell'esponente devo porre quest'ultimo maggiore di zero.
"pri90":
Grazie per avermi risposto e grazie per il Benvenuta
prego
"pri90":
Alla x posso assegnare qualunque valore.
No, guarda bene.
Per il numeratore deve essere x<-1 e x>1, per il denominatore deve essere x>0.
Quindi sarà -11, cioè tra (-1,0) e (1, +infinito).
Quindi sarà -1
Secondo me no, ci basta che il denominatore non sia 0, dunque $x!=0$
ehmmm scusa non si deve studiare numeratore e denominatore? e poi prendere le parti comuni?
Pensi che l'esponente debba per forza essere positivo?
Secondo me si..
Ciao Pri
perchè secondo l'esponente deve per forza essere positivo?
prendiamo come esempio un caso singolo per cui $x=-2$
l'esponente diventerebbe $(|-2|-1)/-2 = (2-1)/-2=-1/2$
direi che non è sempre positivo
perchè secondo l'esponente deve per forza essere positivo?
prendiamo come esempio un caso singolo per cui $x=-2$
l'esponente diventerebbe $(|-2|-1)/-2 = (2-1)/-2=-1/2$
direi che non è sempre positivo
e quindi il dominio come sarà se non è come penso io? 
Per studiare il dominio devi vedere separatamente il numeratore e il denominatore
Guardi per esempio prima il denominatore: ci sono punti da escludere? se sì quali?
poi il numeratore: ci sono punti da escludere? se sì quali?
il tuo dominio diventa, tutti valori di $x$ tranne quelli esclusi per il numeratore e quelli per il denominatore
Guardi per esempio prima il denominatore: ci sono punti da escludere? se sì quali?
poi il numeratore: ci sono punti da escludere? se sì quali?
il tuo dominio diventa, tutti valori di $x$ tranne quelli esclusi per il numeratore e quelli per il denominatore
quindi per il numeratore x deve essere diverso da 1, mentre per il denominatore x deve essere 0.
quindi in casi simili per la realtà non deve essere l'esponente maggiore di zero, ma invece deve essere diverso da 0?
quindi in casi simili per la realtà non deve essere l'esponente maggiore di zero, ma invece deve essere diverso da 0?
$e^0=...?$
Ciao vento d'estate.
Ciao vento d'estate.
e^0 = 1. Questo lo so
Ciao gio!!!
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