Studio di funzione con valore assoluto

[lussi1]

Salve a tutti,
devo fare lo studio di funzione di:

f(x)=(x+1)|ln(x+1)|

il valore assoluto mi manda in confusione. Come procedo? Devo considerare sia il caso in cui x>-1 e x<-1?
Grazie.

[walter891]

Si devi considerare entrambi i casi, in pratica è come se studi due funzioni diverse di cui consideri i rispettivi intervalli

[Plepp]

"lussi":f(x)=(x+1)|ln(x+1)|
[...]Devo considerare sia il caso in cui x>-1 e x<-1?

Per $x<-1$ non c'è da studiare nulla, ché lì la funzione non è definita. Se proprio vuoi, devi distinguere i casi $\ln(1+x)\ge 0$ e $\ln(1+x)<0$, ovvero $x\ge 0$ e $x<0$ (quindi $-1

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[Maci86]

Attento che, come dice Plepp, il modulo è riferito al logaritmo e non al suo argomento