Studio di funzione. Asintoto verticale

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Ciao a tutti!
Ho finito lo studio di questa funzione: $f(x) = e^(2x) / (x|x| + 5)$

Non capisco però come faccio a scoprire "matematicamente" (e non solo dal grafico) che per $x->-sqrt(5) ^-$ la funzione va a $-infty$ mentre per $x->-sqrt(5) ^+$ la funzione va a $+infty$.

E' sufficiente lo studio del segno della funzione?
Grazie per l'aiuto

[_prime_number]

Basta che noti che $x|x|=x^2 sgn(x)$ dove la funzione segno $sgn(x)$ è uguale a 1 quando l'argomento è positivo e -1 quando è negativo.

Paola

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Ok, ma comunque ottengo questo:

$e^(-2sqrt(5))/(-sqrt(5)*(sqrt(5)) + 5) = e^(-2sqrt(5))/0 = +infty $

Forse però non ti ho capito, scusa..

[_prime_number]

Sì non era un gran suggerimento, avevo letto male. Quando x arriva da destra è un po' più grande, quando arriva da sinistra un po' di più piccolo di $-\sqrt{5}$. E' analogo discorso al limite per $x\to 0$ di $1/x$.

Paola