Studio di funzione.. aiuto

[axl_1986]

questa è la funzione da studiare:

$ (e^(3x^2))/(x-1) $

il dominio dovrebbe essere per ogni x tranne x diversa da 1;
le intersezioni con gli assi, quella con y=0 non dovrebbe essere possibile mentre con x = 0 ho trovato y = -1
la funzione dovrebbe essere positiva dopo 1
i limiti invece per $ x->oo = +oo $ mentre per $ x->1 = +oo $

sulla derivata invece non so che fare.. qualcuno mi potrebbe postare passaggio per passaggio come si calcola? non riesco nemmeno a fare il primo pasaggio.. aiuto..

[milady1]

"axl_1986":
$ e^((x+1)/(x+3)) $

Dominio ok
Intersezioni con gli assi: punto $(0,e^(1/3))$

$lim_(xto(-3^-))e^((x+1)/(x+3))=+infty$ per cui la retta $x=-3$ è AV sinistro

$lim_(xto(-3^+))e^((x+1)/(x+3))=0$ (questa informazione ti serve quando tracci il grafico)

$lim_(xto((-,+)infty))e^((x+1)/(x+3))=e$ per cui la retta $y=e$ è AO

non capisco la necessità di calcolare il limite per $x$ tendente ad $e$ che è un punto in cui la funzione è definita...