Studio di funzione
La funzione in questione è:
$y= \frac{ln(x+3)}{ln(x+3)-1}$
dominio $x> -3$ e $x\ne e-3$
Trovo $x=e-3$ A.verticale, $y=1$ A.orizzontale e calcolo la derivata prima...al numeratore viene $ -(1/(x+3))$...che, previ conti errati, è un massimo relativo in $x=-3$.
La domanda quindi è: se i conti sono giusti, può venire un punto estremante su -3 se nel dominio c'è $x> -3$???
$y= \frac{ln(x+3)}{ln(x+3)-1}$
dominio $x> -3$ e $x\ne e-3$
Trovo $x=e-3$ A.verticale, $y=1$ A.orizzontale e calcolo la derivata prima...al numeratore viene $ -(1/(x+3))$...che, previ conti errati, è un massimo relativo in $x=-3$.
La domanda quindi è: se i conti sono giusti, può venire un punto estremante su -3 se nel dominio c'è $x> -3$???
Risposte
Se studi $-1/(x+3)>0$ e riporti lo studio della monotonia sul dominio trovi che la funzione è sempre crescente per
$x in (-3,e-3)uu(e-3,+oo)$. Non hai nessun punto di massimo o di minimo in $x=-3$ perchè nel suo intorno non c'è cambio di monotonia ed inoltre è un punto escluso dal dominio...
$x in (-3,e-3)uu(e-3,+oo)$. Non hai nessun punto di massimo o di minimo in $x=-3$ perchè nel suo intorno non c'è cambio di monotonia ed inoltre è un punto escluso dal dominio...
"Lorin":
Se studi $-1/(x+3)>0$ e riporti lo studio della monotonia sul dominio trovi che la funzione è sempre crescente per
$x in (-3,e-3)uu(e-3,+oo)$. Non hai nessun punto di massimo o di minimo in $x=-3$ perchè nel suo intorno non c'è cambio di monotonia ed inoltre è un punto escluso dal dominio...
ok ma al massimo sarà sempre DEcrescente no?
Si...pardon ho letto male la soluzione sul foglio ^^
"Lorin":
Si...pardon ho letto male la soluzione sul foglio ^^
ah ok, grazie ^^
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