Studio di funzione...
Buona sera... volevo chiedervi se mi potevate aiutare con questa funzione: $f(x)=(2)/sqrt(1-log(x-x^2))$ ricordate che il logaritmo è in base 2 ma ,dato che sono nuovissimo sul forum, non so mettere la base al logaritmo 
.
Praticamente come primo passaggio mi trovo il dominio ponendo a sistema: $\{(x-x^2>0),(1-log(x-x^2)>0):}$
e a me viene come dominio $(-infty,0)U(2,+infty)$, pero non riesco a procedere con i limiti per x che tende a meno infinito .... sbaglio qualcosa nel dominio??
.Praticamente come primo passaggio mi trovo il dominio ponendo a sistema: $\{(x-x^2>0),(1-log(x-x^2)>0):}$
e a me viene come dominio $(-infty,0)U(2,+infty)$, pero non riesco a procedere con i limiti per x che tende a meno infinito .... sbaglio qualcosa nel dominio??
Risposte
C'è un errore nel calcolo del dominio. Infatti $x-x^2=x(1-x)$ è maggiore di zero soltanto nell'intervallo $(0,1)$ (anche l'altra condizione è sempre verificata per questi valori). Per cui i limiti a $+-oo$ non hanno senso: calcola quelli agli estremi di questo intervallo.
Grazie per la risposta...allora ho calcolato i limiti e per x che tende a zero mi viene zero per x che tende a 1 mi viene + infinito ma calcolandolo su un programma il limite per x che tende a uno viene zero come mai?
Io faccio cosi: $\lim_{x \to \1}2/sqrt(1-log_2(x-x^2))$ vado a sostituire 1 con la x e verrebbe
$\lim_{x \to \1}2/sqrt(1-log_2(1+1))$
quindi $log_2(2)=1$ ; $1-1=0$ ed $sqrt(0)=0$ da cui:
$\lim_{x \to \1}2/0=+infty$ giusto o sbaglio qualcosa?
Io faccio cosi: $\lim_{x \to \1}2/sqrt(1-log_2(x-x^2))$ vado a sostituire 1 con la x e verrebbe
$\lim_{x \to \1}2/sqrt(1-log_2(1+1))$
quindi $log_2(2)=1$ ; $1-1=0$ ed $sqrt(0)=0$ da cui:
$\lim_{x \to \1}2/0=+infty$ giusto o sbaglio qualcosa?
L'argomento del logaritmo tende a 0, non a 2. Hai soltanto sbagliato un segno.
Si anch'io pensavo che li fosse lo sbaglio ma non capisco come fa ad uscire $x-x^2=0$
-1 al quadrato non è +1?
-1 al quadrato non è +1?
$(-1)^2=1$, mentre $-1^2=-1$. In assenza di parentesi si svolge prima il quadrato e poi si fa l'operazione di somma/sottrazione.
Ok...quindi nel caso fosse stato al posto di 1 avessimo avuto 2 cioè $(-2)^2=4$ mentre $-2^2=-4$ intendevi questo?
Grazie per avermi risposto!
Grazie per avermi risposto!
Esatto. Che poi è in linea con la convenzione per cui si fanno prima i prodotti e poi le somme.
Ma secondo me oggi ti sei fumato qualcosa perché non ci credo che non lo sapevi.
Ma secondo me oggi ti sei fumato qualcosa perché non ci credo che non lo sapevi.
si fumo spesso 
..... sarà quello il problema hahaha grazie per l'aiuto!
..... sarà quello il problema hahaha grazie per l'aiuto!
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