STUDIO DI FUNZIONE
la seguente funzione:
f(x) = $(x + 1)e^{2x + |x - 1|}$ che derivata prima e seconda ha?
ho trovato il dominio che è (-oo,-1) U (-1, +oo), ho trovato che ha un asintoto verticale in x= -1,ora sono alla ricerca di massimi,minimi e flessi ma non riesco a derivare...
f(x) = $(x + 1)e^{2x + |x - 1|}$ che derivata prima e seconda ha?
ho trovato il dominio che è (-oo,-1) U (-1, +oo), ho trovato che ha un asintoto verticale in x= -1,ora sono alla ricerca di massimi,minimi e flessi ma non riesco a derivare...
Risposte
già il dominio lo devi riguardare
Come hai fatto a trovare quell'asintoto?
Dal dominio ma mi è stato suggerito di riguardare tutto che ho fatto un pò di casino...
Gli asintoti, di solito, si trovano risolvendo dei limiti, non a occhio...
fin li ci sono arrivato anche io...
limite agli estremi del dominio..
limite agli estremi del dominio..
"marktrix":
fin li ci sono arrivato anche io...
limite agli estremi del dominio..
come già suggerito da luca.barletta, il dominio lo devi rivedere. altrimenti non puoi proseguire.
ok grazie...
se qualcuno riesce a derivare quella roba mi faccia sapere...
se qualcuno riesce a derivare quella roba mi faccia sapere...
discrimina i due casi $x-1>=0$ e $x-1<0$, la derivata è poi banale
Grazie. Ci provo!
"luca.barletta":
già il dominio lo devi riguardare
è definita su tutto R?
"marktrix":
[quote="luca.barletta"]già il dominio lo devi riguardare
è definita su tutto R?[/quote]
certo
Quindi dominio: (-oo, +oo)
$lim_{x->oo} f(x) = + oo$
cerco l'asintoto obliquo:
$lim_{x->oo} f(x)/x = oo$ non ci sono asintoti obl.
derivata prima:
per x >= 1 $f'(x) = 3e^{3x-1}$ = f''(x)
per x < 1 $f'(x) = e^{x+1}$ = f''(x)
Qualcuno potrebbe correggermi se ho sbagiato qualcosa e farmi vedere come trovo i massimi e minimi della f(x)?
$lim_{x->oo} f(x) = + oo$
cerco l'asintoto obliquo:
$lim_{x->oo} f(x)/x = oo$ non ci sono asintoti obl.
derivata prima:
per x >= 1 $f'(x) = 3e^{3x-1}$ = f''(x)
per x < 1 $f'(x) = e^{x+1}$ = f''(x)
Qualcuno potrebbe correggermi se ho sbagiato qualcosa e farmi vedere come trovo i massimi e minimi della f(x)?
riguarda le derivate
ok grazie
$(x+1)e^{3x-1}$ può essere inteso come $e^{(3x-1)ln(x+1)}$ e essere derivato come: $e^{(3x-1)ln(x+1)}(3ln(x+1) + (3x-1)/(x+1)$ ??
un modo migliore per calcolarla dato che dopodevo trovarmi la derivata seconda?
un modo migliore per calcolarla dato che dopodevo trovarmi la derivata seconda?
no no, fallo come derivata di un prodotto di funzioni
y= f*g y'= f'*g + f*g'
in questo caso:
per x>=1 $f'(x) = e^{3x-1} + (x+1)e^{3x-1}$
per x<1 $f'(x) = e^{x+1} + (x+1)e^{x+1}
??
in questo caso:
per x>=1 $f'(x) = e^{3x-1} + (x+1)e^{3x-1}$
per x<1 $f'(x) = e^{x+1} + (x+1)e^{x+1}
??
ti faccio un regalo va:
$f'(x>=1)=e^(3x-1)+3e^(3x-1)(x+1)=e^(3x-1)(4+3x)$
l'altra calcolala te
$f'(x>=1)=e^(3x-1)+3e^(3x-1)(x+1)=e^(3x-1)(4+3x)$
l'altra calcolala te
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