Studio di funzione

[salvatoresambito]

Come faccio a capire che in questa funzione $f(x)= ((2)/(3)x+1)e^((2)/(x))$ c'è un punto di flesso in (-1,0), senza l'ausilio della derivata seconda?
Ho studiato la derivata prima, e da quest'ultima noto che la funzione è crescente nell'intervallo $(-oo,-1)$ , decrescente in $(-1,3)$, e crescente in $(3,+oo)$
Inoltre ho un asintoto obliquo $ y=(2/3)x +4/3 $ , e la funzione per $x->+oo $ ~ $ (2/3)x $.

[gugo82]

Non credo proprio che la funzione sia decrescente in $(-1,3)$… Hai studiato la teoria?

Poi, localizzare precisamente un punto di flesso si fa sfruttando la derivata seconda; altrimenti puoi solo andare “ad occhio” (a meno di clamorose botte di… fortuna, s’intende!).
Quanto vale la derivata prima?
E la derivata “poi”?

Posta due conti.

[salvatoresambito]

Si la funzione è decrescente in (-1,3), erroneamente ho incluso lo 0, quindi è meglio toglierlo... dunque la funzione è decrescente in (-1,0) e (0,3)