Studio di Funzione

[morfiero95]

f(x) = arctg (x^3+1) / (x^2-1)

qual'è la positività di questa funzione??

[axpgn]

Idee tue?
E' un rapporto di funzioni quindi inizia a studiare il segno del numeratore e del denominatore ...

[Sacaio]

Ciao! Anzitutto, la funzione che devi studiare è:

\[
f(x) = \frac{arctan(x^3 + 1)}{(x^2 - 1)}
\]

Oppure:

\[
g(x) = arctan \biggl( \frac {x^3 + 1}{x^2 -1}\biggl)
\]

Presumo la prima, ma è bene capirsi.

Fai un campo di esistenza prima di studiare la positività, in ambo i casi $+ 1$ e $- 1$ non appartengono al dominio. Per studiare la positività considera che: nel caso di una frazione la funzione è positiva quando numeratore e denominatore hanno lo stesso segno. Nel caso dell' $arctan$ questa è positiva solo quando il suo argomento è maggiore di $0$. Dovresti avere tutti gli elementi per giungere alla soluzione.