STUDIO DERIVATA

[Max9900]

Buonasera a tutti, dovrei studiare il segno della derivata di questa funzione: $sin(x)/(x^2)$ ma non capisco come fare poiché la derivata risulta, se ho fatto bene i calcoli, $(xcos(x)-2sin(x))/(x^3)$.

[pilloeffe]

Ciao Max9900,

Si ha:

$ (xcos(x)-2sin(x))/(x^3) = frac{cos x - 2 sinx/x}{x^2} $

e $ cos x \le frac{sin x}{x} \le 1 $ per $0 < x < pi/2 $ (ma anche per $ - pi/2 < x < 0 $)...

[orsoulx]

"Max9900":dovrei studiare il segno della derivata...

Devi studiare il segno della derivata, perché ti è stato espressamente richiesto? Oppure devi studiare l'andamento di quella funzione? Nel primo caso son grane. Nel secondo puoi farne a meno.
Ciao