Studio della serie
Qualcuno mi saprebbe spiegare come studiare il carattere della seguente serie, e dove si può, come calcolare la somma:
Σ (sinx)^n per n che va da 0 a +∞
Grazie mille in anticipo
Σ (sinx)^n per n che va da 0 a +∞
Grazie mille in anticipo
Risposte
Pensa alla serie geometrica...
Grazie mille per il consiglio!! Quindi:
Pensando alla serie geometrica mi viene da affermare che, la serie che ho scritto è:
1) Convergente a 1/(1-sinx) se |sinx|<1 <=> -π/2+2kπ
2) se sinx=-1 cioè x=3π/2+2kπ, in quanto assumendo t=sinx avremo Σt^n per n da 0 a +∞, mi ritrovo nel caso "indeterminazione per t=-1", in questo caso quindi la serie è indeterminata poichè la sua somma oscilla fra 1 e 0
Ho sbagliato qualche cosa?
Pensando alla serie geometrica mi viene da affermare che, la serie che ho scritto è:
1) Convergente a 1/(1-sinx) se |sinx|<1 <=> -π/2+2kπ
2) se sinx=-1 cioè x=3π/2+2kπ, in quanto assumendo t=sinx avremo Σt^n per n da 0 a +∞, mi ritrovo nel caso "indeterminazione per t=-1", in questo caso quindi la serie è indeterminata poichè la sua somma oscilla fra 1 e 0
Ho sbagliato qualche cosa?
Mi sembra tutto corretto!
Forse scrivendo $ |sinx|<1 hArr x!=+-pi/2+2kpi $ la condizione resta piu' immediatamente leggibile rispetto alla tua scrittura.
Forse scrivendo $ |sinx|<1 hArr x!=+-pi/2+2kpi $ la condizione resta piu' immediatamente leggibile rispetto alla tua scrittura.
Ok grazie mille 
E' che non so come farle quelle scritte, quindi mi devo arrangiare con la tastiera normale ahahah
E' che non so come farle quelle scritte, quindi mi devo arrangiare con la tastiera normale ahahah
Per scrivere le formule usa il tasto "aggiungi formula" sotto la casella per inserire il messaggio, poi scegli i simboli che ti servono...usandoli poi imparerai a memoria almeno i piu' noti...
Grazie mille ahah doppio aiuto in una sola discussione Gentilissimo 
doppio aiuto in una sola discussione Gentilissimo
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